福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查理数试题

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1、福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=｛yy=xj｝9B=｛xy=（x-）｝f则（）A.[1,+<»)B.(0,1)C.(l,+oo)D.(--I)2.已知纯虚数z满足（1-2z）z=1+6/z,则实数a等于（）1A.—1B.——C.-2D.2223•在等差数列｛色｝中,已知务如是函数Z（x）=x2-4x+3的两个零点,则｛劣｝的前9项和等

2、于（）A.-18B.9C.18D.364•阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）D.命题"3xg（-oo,0）,2X<3X”是假命题.6.（x-l）（x+2）6的展开式小川的系数为（）A.100B.15C.-35D.-2207.已知向量丙与丽的夹角为60°,且

3、鬲

4、=3,

5、帀

6、=2,若OC=mOA-^i2OB,且况丄而，则m实数巳的值为（）n11A.-B.-C.6D.464&中国古代数学著《九章算术》屮记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器一一商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若龙取3

7、,其体积为13.5（立方寸），则图屮的兀为（）'Z«E*«0B（第8题图）A.2.4B.1.8C.1.6D.1.2x>l9.设不等式组x-y<0,表示的平面区域为M,若直线y=kx-2±存在M内的点，则实数£的取值范x+y<4围是（）A.[1,3]B.（_oo,l]U

8、3,+oo）C.[2,5]D.（—oo,2]U

9、5,+oo）10.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA丄平面ABC,PA=2AB=2品，则该球的表而积为（）A.8龙B.16龙C.32兀D.36龙11.已知离

10、心率为逅的双曲线C:*—■=1（q>0,方>0）的左、右焦点分别为F,F“M是双曲线C的2crtr—•条渐近线上的点，且OM丄O为坐标原点，若SA6WF2=16，则双llll线C的实轴长是（）A.32B.16C.8D.412.已知函数/(兀)的定义域为7?,其图彖关于点(-1,0)中心对称，其导函数f(x),当x<-l时，(x+l)[/(x)+(x+l)/(x)]<0,则不等式VU-l)>/(0)的解集为()A.(l,+oo)B.(—oo,-l)C.(—1,1)D.(―oo?—l)U(l,+°°)第II卷(

11、非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设&为钝角，若sin(^+—)=——，则cos&的值为.314.过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线Z交抛物线C于A,B,若AF=4BFf则直线Z的斜率是.15.已知各项不为零的数列｛劣｝的前〃项的和为且满足Sn=Aan-l,若｛%｝为递增数列，则；I的取值范围为.16.若实数ci,b、c,d满足加〜—*°=乂二2=1，则(a-c)2+⑺一d)2的最小值为.bd三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或

12、演算步骤•)17.已知/(x)=>/3sin2x+sinxcosx-^-.(1)求/(兀)的单调增区间;(2)已知ABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,若A为锐角且/(A)=b+c=4,求。的取值范围.18.如图，在梯形ABCD中，ABIICD,AD=DC=CB=2,ZABC=60°,平面ACEF丄平面ABCDf四边形ACEF是菱形，ZCAF=60°.(1)求证：BC丄平面ACEF；(2)求平而ABF与平而ADF所成锐二而角的余弦值.13.某公司有A,B,C,D,E五辆汽车，其屮两辆汽车的车牌尾号

13、均为1,C,D两辆汽车的车牌尾号均为2,E车的车牌尾号为6,已知在非限行日，每辆车町能出车或不出车，A,B,E三辆汽午每天出年的概率均为丁CQ两辆汽车每天出车的概率均为亍行规定如下：且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限车牌尾号0和51和62和73和84和9限行口星期一星期二星期三星期四星期五(1)求该公司在星期一•至少有2辆汽车出车的概率；(2)设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望.14.已知圆M:F+y2+2y_7二0和点N(0,l),动圆P经过点N且打圆M

14、相切，圆心P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点3,C在曲线E上，若直线AB,AC的斜率&出,满足k,k2=4,求ABC面积的最大值.315.己知函数/(无)=(兀一［0,g(x)=4x2-4x+/?21n(2x)(meR),g(x)存在两个极值点兀［,乞(£v勺)(1)求/(旺一兀2)的最小值;(2)若不等式g(xl)>ax2恒成立，求实数d的取值范围.