一元二次方程复习导 学案

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1、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。一元二次方程导学案【复习目标】1.熟练掌握一元二次方程的一般形式。2.熟练并灵活运用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。3.培养应用意识和分析问题、解决问题的能力，会列一元二次方程解决实际问题。【重点、难点】重点：熟练并运用合适的方法解一元二次方程。难点：列一元二次方程解简单的实际问题。【知识要点】（一）、一元二次方程定义思考：以下哪些是一元二次方程？（1）x2+7y-36=0（2）-3x-54=0（3）3x2+5x-2=0（4）x2=（x+1）（x-1）（5）x2+(x+7)2=112（6）概念

2、：一元二次方程：方程的两边是，只含有一个且整理后未知数的最高次数是。一般形式：一般地,关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。其中ax2分别叫做方程的，bx叫做方程的，c叫做，a，b分别叫和。自我检测11、（苏州）若是关于x的一元二次方程，则（）A、p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或12、（南京）是关于x的一元二次方程，则m的值为。（二）一元二次方程三种解法1、配方法：当二次项的系数为时，可先把移到方程的右边，然后在方程的两边加上，从而可以由平

3、方根的意义求解方程。（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2-6x+=(x-3)2（3）x2-4x+=(x-)2（4）x2+8x+=(x+)2、公式法：对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例x2+5x-6=0[在此处键入宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。3、因式分解法：当一元二次方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的乘积，令两个一次因式为0，这两个一元一次方程的根都是原方程的根。1）提公因式法2）平方差公式法3）

4、十字相乘法15x2+6x=0(x+1)2-25=0x2+6x-7=0自我检测2用适当的方法解方程：（1）、（y+2）2=（3y-1）2（2）、2x2-2x+3=0（公式法）（3）、3（x-2）2=x（x-2）（三）一元二次方程的应用1、增长率问题：如果记a=原来的基数，A=变化后的目标数，n=变化的次数，x=平均变化率，则a（1+x）n=A例、某养殖场2010年的产值为500万元，2012年的产值为605万元。求2010～2012年该养殖场产值的年平均增长率2、营销、利润问题:利润=件数*利润/件数例、某市百货大楼服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天

5、可售出20件，每件盈利40元。为了迎接十一国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价一元，那么平均每天就可多售出2件。要想使这种童装平均每天盈利1200元，那么每件童装应降价多少元。[在此处键入宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。【课堂练习】1、关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+2m-1=0是一元二次方程的条件是2、方程0.5x（x-3）=5（x-3）的根3、用适当的方法解方程（1）2（x+2）2—8=0（2）（x+4）2=5（x+4）4、

6、某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元，设平均月增长率为x，根据题意，所列方程是。【知识梳理】[在此处键入宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。