一元二次方程的复习导学案

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1、一元二次方程复习班级：姓名：教学目标通过本节课的复习，使学生跟熟悉一元二次方程及解的概念，熟练掌握一元二次方程的解法，会运用一元二次方程解决实际问题。培养学生的推理能力，运算能力，分析解决问题的能力。让学生参与数学探究，开拓思路，激发兴趣。教学重点解一元二次方程以及应用教学难点一元二次方程的应用教学过程一、知识梳理1、请你说出一条一元二次方程；你所写的方程是一元二次方程吗？你是怎么判断的？ 2、用适当的方法解以下方程：（1）x2-9=0（2）x2-2x-3=0（3）3x2-2x-1=0（4）（x+2）2=x+2 归纳几种解法的特点：因式分解法：       直接开平方法：   

2、      配方法：公式法：应注意：一、例题讲解,拓展知识例1：若0是关于x的方程：(k-2)x2+3x+k2-6k+8=0的解，求实数k的值，并讨论此方程的解的情况。 例2：如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=6，点P沿线段AB从点A向点B以1㎝/s的速度运动，点Q沿线段BC从点B向点C以2㎝/s的速度运动；两点同时运动，当点Q到达点C时，两点同时停止运动；（1）经过t秒后，PQ=5,求t的值;（2）经过t秒后，S△PQB=4,求t的值;（3）S△PQB能否等于7，若能，请求出t的值；若不能，请求出S△PQB的最大值。变式1：如上图所示，在Rt△ABC中

3、，∠B=90°，AB=5，BC=6，点P沿直线AB从点A向点B以1㎝/s的速度运动，点Q沿直线BC从点B向点C以2㎝/s的速度运动；两点同时运动，同时停止，问：S△PQB能否等于14？变式2：如图所示，在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=5，BC=6，点P沿线段AB从点A向点B以1㎝/s的速度运动，点Q沿线段BC从点B向点C以2㎝/s的速度运动；两点同时运动，当点Q到达点C时，两点同时停止运动。请你设计一个列一元二次方程来解决的问题。 三、课堂小结：今天你收获了什么？