一元二次方程复习导学案

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1、一元二次方程复习导学案《一元二次方程复习》导学案时间：12291、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；2、复习4种方法解简单的一元二次方程；3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。[学习过程]一、回顾知识点1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；②_________________；③_________________。2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。4

2、、一元二次方程ax2+bx+=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4a。①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，二巩固练习一、填空题：1、在下列方程①2x+1=0;②2+x=1;③x2+1=0;④+x2=1中，是一元一次方程的是_____。2、已知x=1是一元二次方程x2-2x+1=0的一个解，则=______。3、若关于x的一元二次方程（-1）x2+x+2-3+2=0的常项为0，则=________。4、关于x的一元二次方程x2-x+-2=0的根

3、的情况是__________。、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。7、解方程（x-）2=2(x-)最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分）8．一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为；9方程的解为10．已知关于x一元二次方程有一个根为1，则11．当代数式的值等于7时，代数式的值是；12．关于实数根（注：填“有”或“没有”）。13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数

4、字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为；14．已知一元二次方程的一个根为，则．1阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．二、选择题：（每题3分，共30分）1、关于x的方程是一元二次方程，则（）A、a＞0B、a≠0、a＝0D、a≥02．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、B、、D、3．方程的根是（）A、B、、D、4．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A、B、、D、．关于x的一元二次方程x2＋x－1=0的根的情况是()A、有两个不相等实数根B、没有实数根、有两个相等的

5、实数根　　D、不能确定6．已知x=1是一元二次方程x2-2x+1=0的一个解，则的值是()A、1B、0、0或1D、0或-17．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费200万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8已知、是方程的两个根，则代数式的值（）A、37B、26、13D、109．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A、8B、10、8或10D、不能确定10．一元二次方程化为一般形式为（）A、B、、D、三、解答题：（共46分）19、解方程（每题4分，共16分）（1）（2）2

6、2、已知a、b、均为实数，且，求方程的根。（8分）23．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（10分）24．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几，通过拆迁旧房，植草。栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的

7、绿地面积为______公顷，比2002年增加了________公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。(2)为了满足城市发展的需要,计划到200年使城区绿地总面积达到726公顷,试求这两年(2003～200年)绿地面积的年平均增长率