资源描述：
《专题06+不等式（练）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高三二轮复习之讲练测之练案【苏教版数学】专题六不等式1•练高考1.[2014江苏高考】己知函数f(x)=x2+mx-l,若对于任意的xe[m,m+]都有/(%)<0,则实数加的取值范闱为【答案】【解析】据题意f(m)=m2+m2-1<0J/(m+1)=(m+1)"+<0方程的零点问题等，木题可根据二次函数【名师点睛】含参数的一元二次不等式，主要考不等式的解法、的图像直接考虑/(加)J(加+1)均为负即可.XX'2.[2010江苏，12】设x,y为实数，满足3W”W8,4W—W9,则一r的最大值是・yy【答案】27.’,小-女「羽+2x=3【解析】由条件知qOjaO•设与=(/)
2、三，该式整理得务=刍亍・*°■/yvyjyy0一2朋=4,解得m=-VH=2・/.4=M•而lw®)-wX16W(M)W81,・・・2W^W27・・・m的yyJS3yyy最大值是27・【名师点睛】此类问题应该和线性规划相关，可取对数，把不等式的问题转化线性规划问题，但计算比较23繁琐.如果把^2,—看成连个整体，用待定系数的方法來求各的取值范围，则比前者有效快捷.3.[2008江苏，门】设」,y,z为正实数，满足x—2y+3z=0,则丄的最小值是一▲XZ【答案】3.【解析】由-2丁+32=0得尸斗，代入£得宀2+6当且仅当兀“Z时2xz4xz4xz取“=”•【名师点睛】多变量的条件下
3、，考虑多变量目标函数的最值问题，往往利用基本不等式来求解，在求解过程中，要关注和、积两类代数式之间的转化.4.［2012江苏，13】己知函数J(x)=x1+ax+b(afbWR)的值域为［0,+°°),若关于兀的不等式J(x)4、6,@由③得，46—4<=4屈+24加，⑤由①④⑤可得，4沖+24决+36=4屈+24^+3,解得c=9.・【名师点睛】三个二次之间的关系是：二次不等式的解的端点是对应方程的根，也是二次函数的零点•我们/、2也可以根据二次函数的值域为［0,4-00),把二次函数设为f(x)=X4--,这样也可方便问题的解决.I2丿b5.[2012江苏，14】己知正数abc满足：5c—3aWbW4c—a,clnb^a+cc,则一的取值范围是•a【答案】[e,7].【解析】由5c—3aWbW4c—a及c>0,W5—3—<—<4——,①由clnb^a+clnc得：—^lnb—Inc=ln
5、,—>ec②，记
6、纟=兀，2=y,则—.则①为：5—3xWyW4—x③，②为：y^ex®ccccixy得y=4-xX~2177,故人(形)I而-=2=表示可行域内的点P（x,y）与原点连线1的斜率.由axx-07由图知当直线1过点A时取得最大值，最大值为辛=7.设过原点与/相切的直线为y=kx,切点2为（兀（），几），由y'=ex^k=e^=—r：.x.=lt:.切点坐标为（1,£），沏线方程为）=欣•显然此时丄取得最小值，所以』的取值范围为[e,7].xx【名师点睛】非线性规划问题的处理方法和线性规划问题的处理完全一致，只不过是在求最值时，动直线是和给定的曲线相切，这需要用导数去处理.5.[20.05江
7、苏高考】设数列&“｝的前〃项和为S“.，已知4=I®=6心i1，且(5/?-8)S?r+1-(5n+2)S„=An+B,n=1,2,3,•••，其中A、B为常数。(1)求A与B的值；(2)证明：数列仏｝为等差数列；(3)证明：不等式伍打-佝玄7>1对任何正整数加，刃都成立。【答案】(1)A=-20,B=-8；(2)见解析；(3)见解析[解析】(I)由已知,得S]=d]=1,S?==7，S3=Q]+=18由(5/?—8)S“+]—(5m+2)S”=An+B,知[-3S.-7S.=A+B[A+B=-28-1，即«[253-1252=24+B[2A+B-48解得A=—20,B=—8.(II)
8、由(I)得(5n-8)5n+1-(5n+2)Sn=-20n-8所以(5/i-3)S”+2~(5n+7)Sm二-20/z-28②②-①得(5斤一3)S〃+2—(10〃—1)S/I+1+(5/1+2)S“=-20③所以(5n+2)S”+3-(1(M+9)S〃+2+(5〃+7)5n+1=-20④④-③得(5n+2)S“+3-(15/z+6)S“+2+(15m+6)Sn+1-(5n+2)Sn=0.因为=S^+i_S“,所以(5n+2)an+
