814极坐标1--极坐标概念

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1、极坐标系A.(5,-—)B.(5,—)C.(5,3点P(l,-V3),则它的极坐标是—71、A-⑵亍)…4乃、B.(2,亍)兀C.(2,--)极坐标方程°TT=cos(--0)表示的曲线是4A.双曲线B.椭圆C.抛物线圆/?=J^(cos&+sin&)的圆心坐标是厶71、A・(h—)B./)C.(72,4)已知M(-5,兰)，下列所给出的不能表示点M的坐标的是在极坐标系中，与圆p=4sin0相切的一•条肓线方程为A.psin&=2B-pcos3=2C.pcos0=4已知点A(-2--),B(V2,—),0(0,0)则ABO为24A・

2、正三角形B.肓角三角形7T0=-(p

3、.4龙)(2-3(巧)D.pcos0=-4()D・直角等腰三角形()D.圆()D.与。有关，不确定()71D.—2()D.一个圆与III］线pcos&+1二0关于&二彳对称的Illi线的极他标方程是在极坐标屮，若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线p=4cos&于A.B两点，则

4、AB

5、二2已知P(5,彳兀)，0为极点，则使APOP是正三角形的P点坐标是解答题19-沁的底边心10,"冷"以B点为极点,BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。20.在平面直角坐标系中已知点A（3,0）,P是圆X+），2=i）上一个运点,RZAOP的平分线交PA于Q

6、点，求Q点的轨迹的极坐标方程.21.在极坐标系中，已知圆C的圆心C3,-,半径r=l,Q点在圆C上运动。6丿（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，ILOQ:QP=2:3,求动点P的轨迹方程.x=cos022.已知P为半圆C：门（&为参数，owe<7T）上的点，点A的处标为（1,0）,O为处标原[y=sin&点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧方的长度均为三.3（1）以0为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程.T,并且AT=2a(2a<-).若半圆上相异两点m、N到/的

7、距离满足MP:ma=q：a=,则ma+

8、na

9、=AB24.如图，AD丄BC,D是垂足，H是AD±任意一点，直线BH与AC交于E点,直线CH与AB交于F点，求证：ZEDA=ZFDA.答案一.选择题题号12345678910答案A二•填空题CDABDABCA11.y2=5%+25,■412.p=6cose--L6丿2V3+1；15.psin&+l=0三.解答题16-解：尸吨的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来吩，得到…血，再将其纵坐设y=3tanx,变换公式为fx=Ax,A>0[y二妙,“>0将其代入y=3t

10、anx得“=3A=-f•21x=—x2V=3y17.P(5,-)或P(5,龙)18.p-——a,tan°二血,sin&=1219.解:设M（/?,&）是曲线上任意一点，在AABC屮由正弦定理得：——^――=一豊sin（^——&）sin—22得A的轨迹是：°=30-40sin

11、=2a+2rcos202=2厂cosg・•・cos0x,cos02是方程rcos2&一厂cos0+q=0的两个根，由韦达定理：cosQ+cos^2=1,MA+

12、AM

13、=2厂cos&

14、+2厂cos。?=2r=AB证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立肓角坐标系，则半圆的的极坐标方程为p=2“os&,设M(p,q),N(p2,&2)又由题意知，M(p0),N(q,&)在抛物线p=4上，/.2rcos,〜1-COS&1-COS&rcos20-rcos0+a=0,cos0x,cos02是方程rcos20-rcos3a=0的两个根，由韦达定理：c

15、os&]+cosg二1‘MA+

16、AW

17、=2厂cos&

18、+2厂cosg=2r=AB23•证明：以BC所在的直线为兀轴，AD所在的直线为y轴建立直角坐标系，设A(O.a),5(/?,0),C(c,0),H(0小