极坐标系的概念教案

《极坐标系的概念教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题:选修4-4《1.2.1极坐标系的概念》执教人：高朝孟执教班级：高二年级（18,26,27）班执教时间：2016年06月18日一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（ 建立极坐标系的四要素）；（2）理解广义极坐标系下点的极坐标（ρ，θ）与点之间的多对一的对应关系；（3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。2、过程与方法：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置.3、情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、学情分析学生在学习了数轴、平面直角坐标

2、系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。三、教学重点难点：教学重点：理解极坐标的意义。教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。三、教学过程：一、问题情境，导入新课：情境1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？53：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，引出另一种更简单的坐标思想—极坐标的思想。二、讲解新课：1、合作探究，概念形成。（1）学生阅读教材P8-P10页；（2）学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。极坐标系的建立：在

3、平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。2、极坐标系内一点的极坐标的表示对于平面上任意一点，用表示线段的长度，用表示从OX到的角度，叫做点的，叫做点的，有序数对就叫做的.强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0，θ)，θ可以取任意实数．3、典型例题

4、例1写出下图中各点的一个极坐标A（）B（）C（）D（）E（）F（）G（）5【反思感悟】(1)写点的极坐标要注意顺序：极径ρ在前，极角θ在后，不能把顺序搞错了．变式训练.在极坐标系里描出下列各点4、思考：通过例子，对比平面直角坐标系，平面上的点与极坐标有何关系？（1）.平面上一点的极坐标是否惟一？若不惟一，那有多少种表示方法？（2）.坐标不惟一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？强调：点与极坐标的关系：一般地，极坐标(ρ，θ)与____________________表示同一个点．特别地，极点O的坐标为(0，θ)(θ∈R)．和点的直角坐标的唯一性不同

5、，平面内一个点的极坐标有无数种表示．（3）想一想：我们是否能限制一些条件使得平面上的点与极坐标一一对应呢？5（1）探究：　极坐标是否对应惟一的一点答：规律总结：建立极坐标系后，给定(ρ，θ)，就可以在平面内唯一确定一点M；巩固练习1、已知极坐标，下列所给出的不能表示点M的极坐标的是（）四、课堂小结，反思感悟。通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想？五、分层作业，发展深化：（1）必做题：习题1.2第1、2题选做题：2、已知，分别按下列条件求出点P的极坐标。（1）P是点Q关于极点O的对称点；（2）P是点Q关于直线的对称点；（3）P是点Q关于极轴的对称点。5六、板书设

6、计极坐标的概念1、极坐标的概念2、例13、例24、练习巩固5、反思总结七、教学反思：5