72认识函数(2)说课材料

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1、7.2认识函数(2)说课材料I■専才实验学校王建芬一、本课的教学目标是：1・会根据实际问题列岀函数解析式；2•掌握根据函数口变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应口变量的值；3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.教学重点是：求函数解析式是重点.教学难点是：根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)学生不易掌握.二、教学思路预设：1、曲于本节课是第二课时，故没冇在创设情境上化功夫，只通过复习來引入。2、例题1的问题做了修改，改为：例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x・求：(1)y关于x的函数解析式；(

2、2)当x=2时,y的值是多少？当x=6时呢？上面y的值有意义吗？(3)自变量x的取值范围；(4)腰长AB=3时，底边的长.(5)底边为3时,腰长是多少？其屮的第(2),(5)是补充的，补充(2)的目的是让学生明白在实际问题中有必要去求口变量的取值范围，x的值不在其取值范围内，带入其函数解析式得到的函数值就没冇意义。补充(5)的廿的是把今天教学的主要解决的问题在一题屮呈现，那么第二个例题学生完全可以作为一个练习来解决。通过这个例题,让学牛初步学会根据实际问题列出函数解析式，掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值，会在简单的情况下根据实际背景

3、对口变量的限制求出口变量的取值范围.3、补充的巩固练习：(1)、上海体育馆离杭州西湖有200千米，姚明开车从上海体育馆开往杭州西湖，汽车以平均速度为100千米/小时的速度从上海体育馆出发,设所开的时间为x小时，此时离上海体育馆的路程为y千米，则路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数式为,自变量X的取值范围是O变式：“此时离上海体育馆的路程为y千米"改为“此时离杭州西湖的路程为y千米”呢？(2)、姚明从上海出发时汽车的油箱中储油64升，如果每小时耗油8升，那么油箱中所剩油y(升)与他所开车的时间t(小时)之间的函数式是，自变量t的取值范围是。例1讲解后，补充了这两个和

4、姚明开车有关的练习，这是学生熟悉的人物,期望学生会感点兴趣，也让明白数学是从生活中来，也服务于生活，其屮的练习1做了变式，主要是让学生明白求函数式要看清楚变量代表什么，表示的量不同,则对应的函数式也不同。4、例3、如图，等腰直角的直角边长与正方形/VW的边长均为10cm,FC与酬在同一直线上，开始时M点与财点重合，让向右运动，最后力点与艸点重合.(1)试写出重叠部分面积与MA长度xcm之间的函数式.(2)当点A运动到MN的中点时，重叠部分面积为多少？(3)重叠部分面积能否到达72cm2,为什么？RQPCMAN例3是补充的，是和几何图形有关的函数问题，目的是让学生体验一

5、下几何问题中求函数式的方法，再有，这里放了“(3)重叠部分面积能否到达72cm2,为什么？”是让学生初步体会存在性问题如何解决，这里可以有两种方法，一是有自变量的最大值求出面积的最大值，二是由y=72,得到的x值不在x的取值范围屮，来说明不存在，而冃又感受了求自变量范围的必耍性。5.例4求下列函数中自变量/的取值范围:(1)"亠(2)y=』2x—4(3)y=3t-6;x-8补充这个例子的原因是学生对这类没有实际背景的函数式求自变量范围很易错，故放了三个不同类型的函数式，并做好以下归纳：三个小题代表三类题型，以此归纳得到要使函数的解析式有意义，应注意以下几点：①函数的解

6、析式是整式吋，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有自变量时，自变量的取值应使分母H0；③函数的解析式二次根号屮含冇自变量时，自变量的取值应使被开方数20.6、由于木节课是认识函数的第二课时，故在讲每个例题时还是要关注对函数这个概念的再复习、再认识，比如审题时问哪两个变量存在函数关系或问某两个变量是函数关系吗等等。