72认识函数(1)

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1、7.2认识函数（1）八年级数学备课组制作八年级数学上册第六章一次函数在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：问题1：小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:创设情境：y=2x其中y随x的变化而变化，对于给定每一个X的值，y都有唯一确定的值。问题2：某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．观察:其中温度T随时间t的变化而变化，对于给定每一个t的值，T都有唯一确定的值。怎样用关于t的代数式表示m？观察:问题

2、3：小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间t（时）15101520……报酬m（元）1680160240320其中报酬m随时间t的变化而变化，对于给定每一个t的值，m都有唯一确定的值。m=16t观察:问题4跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(0<<10.5)．然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？(2)计算当分别为7，8，9时，相

3、应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)?(3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?（常量0.085，变量、）在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．一般地，在一个变化过程中有两个变量。自变量x:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值。因变量y:这个“因”字是指因x（自变量）的变化，通过一定的关系而得到的y（函数）。例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的函数。y=2xm=16tS=0.085v²试一试：看谁的眼光准指出下

4、列各式子中的自变量,因变量,常量,函数.(1)C＝2πr(r≥0)，(2)s＝60t(t≥0)，(3)S＝(n－2)×180，表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法（1）解析法，如y=2x,m=16t，S＝πr2S=0.085v²这些表达式称为函数的解析式(函数式)．（2）列表法，如问题3中的表格，报酬与工作时间的关系。（3）图象法，问题2中的气温曲线．温度与时间的关系。函数的关系式是等式那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数如何去书写呢？(1

5、)圆的周长C与半径r的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;1、y比x的少22、y是x的倒数的4倍根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：3、矩形的周长是18cm,它的长是y，宽是xcm；例2某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:月用水量x(度)018收费标准y（元/度）2.002.503.00（1）y是x的函数吗？为什么？（

6、2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义．例3下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？作业P155通过这节课的学习，你有什么收获？例1等腰△ABC的周长为20，底边BC长为，腰AB长为，求：（1）关于的函数解析式；（

7、2）当腰长AB=7时，底边的长；（3）当=11和=4时，函数值是多少？下课了!再见2、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个s值，你能求出相应的v值吗？拓展迁移：当x=10时，y=?当x=12.1时，y=?当x=12时，y=?某汽车的油箱内装有30公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油y(公升）与x之间的函数关系式？

8、时间/时222324252627282930313233343536373803691215182124A温度/°C2.