【真题】2018年新课标II卷、III卷高考数学试题（文科）含答案

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试II文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)=A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.一3+2i2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},C・{3,5}D・{1,2,3,4,5,7}A.⑶B・{5}BA

2、DC4.已知向量a,〃满足

3、a

4、=l，a•b=-,则a-(2a—b)=A-4B.3C.2D.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.().32c6.双曲线£.-4=l(a>0,fe>0)的离心率为舲,则其渐近线方程为tzbA.y=±^2xB.y=±a/3xC.y=±^xd.y=±<7.在厶ABC中，cos—=-,BC=1,25AC=5,贝]AB=A.4^2B.预C.何D.2>/5C./=/+3D.z=z+49.在正方体ABCD-ABCQ中，E

5、为棱CC(的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A.血B.亜C.逅222D.兀10.若/(x)=cos%-sinx在［0,a］是减函数，则g的最大值是c-711.已知林，鬥是椭圆C的两个焦点,为A.1-^2P是C上的一点，若PF】丄P&,且^PF2Fx=60°,则C的离心率B.2-75D.V3-112-已知/(x)是定义域为(-9+(的奇函数，满足/(1-x>/(4•若/(1今,则/(Hf(+2)f+4/(50：A.-5()B.0C.2D.50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线y=2lnx在点

6、(1,0)处的切线方程为-x+2y-5N0,14.若兀,y满足约束条件

7、（1）求｛%｝的通项公式；（2）求S”，并求S”的最小值.18・（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份80604020880604020011Atlla1为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与吋间变量/的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,17）建立模型①:$=-30.4+

8、13"根据2010年至2016年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,7）建立模型②：$=99+17.5?・（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的坏境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2近,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.p（1）证明：P0丄平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.20.（12分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k（k>0）的直线/与C交

9、于A,3两点，

10、A3

11、=8.（1）求/的方程；（2）求过点A,3且与C的准线相切的圆的方程.21.（12分）已知函数/（x）=-x3（1）若。=3,求/（x）的单调区间;（2）证明：/（朗只有一个零点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.f选修4一4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系欢》中，曲线C的参数方程为兀="os?（0为参数），直线/的参数方程为?=1+ZCOSCC,y-4sin3［y=2+/sinu（f为参数）.（1）求C和/的直角坐标方程；（

12、2）若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为（1,2）,求/的斜率.23.［选修4-5：不等式选讲］（10分）设函数f{x）=5-x+a-x-2.（1）当a=l时，求不等式/（兀）20的解集;（2）若/（X）