【详解】江苏省苏州大学2017届高三数学考前指导试卷

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1、一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合A二｛・1,0,2｝,B二｛2,a2｝,若BQA,则实数a的值为.2.已知（2・i）（m+2i）二10,i是虚数单位，则实数m的值为・3.一个总体分为A,B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为吉，则总体中的个体数为.24.已知双曲线x2」—严l（b>0）的离心率为馅，则2.5.如图是一个算法流程图，则输出的k值是6.若a,bG{0,1,2},则函数f(x)=ax2+2x+b有零点的概率为7.设变量x,y满足约束条件x+y>2,则目标函数z二2

2、x+y的最小值为•[yi>3x-68.《九章算术》簡功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3*寸，容纳谷2000斛（1丈二10尺,1尺二10寸，斛为容积单位，1斛~1.62立方尺，只~3）,则圆柱底而周长约为丈.9.等比数列｛%｝的前n项和为S“，公比qHl,若半二寻，则q的值为.b2乙10.已知圆C：（X-1）2+（y-a）2=16,若直线ax+y-2二0与圆C相交于AB两点,且CA丄CB,则实数a的值是1.设点A(1,2),非零向量&二(in,n),若对于直线3x+y-4二0上任意一点P,忑恒为定值，则》.12.若a>0,b>0.13.e已知函数f(x)=x

3、Xlex<0>0则a+2b的最小值为.f(Xi)=f(x2)=f(x3)(X1

4、平面BDE；(11)求证：平面ABCD丄平面SAB.17・在平而直角坐标系xoy中，已知点P(2,1)在椭圆C：22f~冷+分iG>b>o)上且离心率为浮・a/『2(1)求椭圆C的方程；(2)不经过坐标原点0的直线1与椭圆C交于A,B两点(不与点P重合)，且线段AB的中为D,直线0D的斜率为1,记直线PA,PB的斜率分别为k】，k2,求证：k;-k2为定值.18.如图，某地区有一块长方形植物园ABCD,AB二8（百米），BC=4（百米），植物园西侧有一块荒地，现计划利用该荒地扩大植物园面积，使得新的植物园为HBCEFG满足下列要求：E在CD的延长线上，H在B

5、A的延长线上，DE二0.5（百米），AH二4（百米），N为AH的中点，FN丄AH,EF为曲线段，它上面的任意一点到AD与All的距离乘积为定值，FG,G1I均为线段，GI11IIA,GH=0.5（百米）.（1）求四边形FGHN的面积;（2）已知音乐广场M在AB上，AM二2（百米），若计划在EFG的某一处P开一个植物园大门，在原植物园ABCD内选一点Q,为中心建一个休息区，使得QM=PM,且ZQMP二90°，问点P在何处，AQ最小.19.已知函数f（x）='l+21nx,且方程f（x）-m二0有两个相异实数根xi，x2（xi>X2）.（1）求惭数f（x）的单调

6、递增区间；（2）求实数m的収值范围；（3）证明:X12X2+X1X22>2.20.已知数列心｝的前n项和为Sn,满足2Sn=n（Cn+2）.（1）求Cl的值，并证明数列｛Cn｝是等差数列；cn5（2）若务二十，且数列4｝的最大项为计・n2n4①求数列｛揃的通项公式；②若存在正整数x,使务，an,xak成等差数列（m

7、若BCA,则实数a的值为0【考点】18：集合的包含关系判断及应用.【分析】由BCA,可得a2=0,解得a.【解答】解：・・・BCA,・・・『二0,解得沪0・故答案为：0.2.已知(2-i)(m+2i)=10,i是虚数单位，则实数m的值为4【考点】A5：复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出.【解答】解：(2・i)(m+2i)=10,化为：2m-8+(4・m)i二0,/.2m-8=4-m=0,解得m=4.故答案为:4.一个总体分为A,B两层，用分层抽样方法从总体屮抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为寺,则总

8、体中的个体数为120.【考点】B3：分层抽样方法；C