【数学】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试试题（理）

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1、湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学试题（理）第I卷一、选择题1.设集合A={tz,0},3={2卫+1},若AAB={0},则AJB=()A.{—1,0,2}B.{0,1,2}C.{0,2}D.{—1,0,1,2}2.若复数z是纯虚数，且(l-z)z=<7+z(qwR,i是虚数单位)，则0=()A.-2B.-IC.1D・23.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的

2、影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画岀如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展冇显著效果的话黃4.双曲线X2匚=1的焦点x轴上，若焦距为4,则。等于（D-103A.1B.—C.425.运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A,从集合A中任取一个元素Q,则122B.-5A.c.-D.i35.（x——）（x+-）3的展开式中的常数项为（）XXB.6C.12D.1871A.—671B.—48.在A/lfiC中，ZBAC=60°,AB=5AC=6,£>是A

3、BAABCD=-5,A.1B.2C.3D.49.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为（正视图侧视图A.1B.2C.3D-66.设A/teC的内角A,B.C的对边分别为a.b.c,已知btanA+btan3=2ctan民则A=7171C・一D.—32。为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线M鬥与椭圆C的一个交点，且

4、OA

5、HOF2=3OM,则椭圆C的离心率为（）A.亟B.迥C.至D•晅465311.三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，M,N别是棱AD,BC的屮点，则异面直线BM与AW所成角的余眩值为（

6、)1V2A.—B•34C.Q32D.一312.若曲线f(x)=1aln(x+l)1(e4-l

7、形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：123456~纵式IIIIIIIlliHillT横式=三全亘丄表示一个多位数吋，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表屮纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为.x-y+3>014.已知实数满足条件0f贝0z=（x+l）2的最小值为.x<37T15.函数f(x)=Asm(cox+(pXco>^(p<-)的部分图象如图所示

8、，将函数/G)的图象5777T向右平移斗个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间上的值域为126[—1,2],则.16.记S”为正项等比数列a｝的前斤项和，若54-2S2=2,则S6-S4的最小值为三、解答题17.在等比数列｛陽｝中,首项4=8,数列｛$｝满足bn=log2an，且勺+E+爲=15・(1)求数列｛%｝的通项公式；13(2)记数列｛$｝的前刃项和为S”，又设数列｛丄｝的前项和为7；,求证：Tn<~.S..•18.如图，在多面体ABCDEF屮，四边形ABCD是菱形，EFIIAC,EF=1

9、,ZABC=6W,BC.•—■■■■■(1)求证：平面ACG〃平面BEF；(2)求直线AD与平面ABF所成的角的正弦值.19.某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000,6000,2000,由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率)：工种类别ABC赔付频率121W已知A,B,C三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔

10、偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.(1)求保险公司在该业务所或利润的期望值；(2)现有如下两个方案供企业选择：方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%,职工个人负