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《湖南省永州市2018届高考第三次模拟考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省永州市2018届高三下学期第三次腳考试数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={afi},3={2卫+1},若=则AUB=()A.{—1,0,2}B.{0X2}C.{0,2}D・{—101,2}2.若攵数z是纯虚数，H（］-i）z=a+iCaeR,，是虚数单位），则q二（）B.-1C.1D.22.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能•共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个
2、不同的企业各取两个部门进行共亨经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（）O不关事其事不希飯4.双曲线一二+丄一二1的焦点X轴上，若焦距为4,a—3—ci3A.1B.-C-4D.1025.运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A,从集合A中任取一个元素d,则函5.（x--）（x+-）3的展开式中的常数项为（）XXA.-6B.6C.12D.186.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知+=则人=A.71B.714C.—71D.—28.在AABC中,ZBAC=60°,D是AB上一点，且ABCD=-5,
3、则
4、BD
5、等于（A.1B.2C.3D.49.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为俯视A.1B.2C.3D.610已知椭圆C.兰+M=l（a>b>0）的右焦点为代，0为坐标原点，M为y轴上一点,a2/r点A是直线与椭圆C的一个交点，且 A= F2
6、=3
7、0M
8、,则椭圆C的离心率为A.Vio~1~6V5311-三棱锥A-BCD的所有棱氏都相等,别是棱A0BC的屮点，则异面直线BM与A/V所成角的余弦值为(4)C.Q312.若曲线f(x)=(e4-l9、斜边AB的中点在y轴上，则实数d的取值范围是()A.[2e,e2)B.(2e,e2)C.[2e,4Ve)D.(4Ve,e2)二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”•其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了广6的纵、横两种表示法：123456纵式IIIhimimut横式=三三亘丄表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、
10、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为.x-y+3>014.己知实数兀,y满足条件(x+y—2n(),贝ijz=(x+l)2+y2的最小值为.x<3TT15.函数f(x)=Asin(ajx+(p)(a)>0,
11、^>
12、<—)的部分图象如图所示,将函数/(x)的图象向右平移兰个单位后得到函数g(%)的图象，若函数gCr)在区间［-,甸上的值域为［-1,2］,126则•13.记S“为正项等比数列｛色｝的前舁项和，若54-252=2,则S6-S4的最小值为三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.在等比数列｛a〃｝中
13、，首项q=8,数列｛仇｝满足bn=log2an,且bx+b2+b3=15.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)记数列｛仇｝的前斤项和为S“，又设数列｛丄｝的前斤项和为血，求证：Tn<-.S„415.如图，在多面体ABCQEF中，四边形ABCD是菱形，EF//AC,EF=,ZABC=60°,CD=2,G是DE的中点.(1)求证：平面ACG//平面BEF；(2)求直线AD与平面ABF所成的角的正弦值.16.某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为A,B,C三类工种，从事这三类工种的人数
14、分别为12000,6000,2000,由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率)：工种类别ABC赔付频率1而2而1W己知A,B,C三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程屮的固定支出为每年10万元.(1)求保险公司在该业务所或利润的期望值；(2)现有如下两个方案供金业选择：方案1：企业不与保险公
