【数学】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）试题（文）

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1、天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学试题（文）第I卷参考公式：•锥体的体积公式V=-Sh・其中S表示锥体的底面积"表示锥体的高.3一、选择题1.集合M={x

2、lgx>0},7V={x

3、x2<4}侧MN=（）A.（l,2）B.[l,2）C.（l,2]D.[l,2]2.从大小相同的红、黃、白、紫、粉5个小球中任选2个，则取出的两个小球屮没有红色的概率为（）2359A・—B・—C・—D・—556103.阅读下边的框图，运行相应的程序，若输入〃的值为6,则输出S的值为（）/输入幷/A._B._C._D._79794

4、.若是“无―CV2”的充分而不必要条件，则实数d的収值范围是（）x~3A.(1,3]C.(—1,3]D・[—1,3]5.已知双曲线C:£--£=l(a>0,b>0),其中，双曲线半焦距为c,若抛物线y2=4cx的7准线被双曲线C截得的弦长为严2"为双曲线C的离心率)，则双曲线C的渐近线方程A.y=±—x-26.己知奇函数/(X)在(一oo,+oo)上是增函数，若a=-/(logj3),b=flog.(sin—)2L~7c=/(0.2°-3),则a,b,c的大小关系为().a

5、.函数fx)=sincax-yf3cos(wc(xgR)的图象与x轴的两个相邻交点的距离是彳，将7TTT/(兀)的图象向左平移一个单位长度后得到幣数g(x)的图象，则函数g(x)在0,-上的22单调增区间为()A.[0,£]o启匸]&己知函数/(X)=]log,x，兀>021XH—21c，函数g{x)=X3，若方程g(x)=xf(x)有4个82不同实根，则实数a的取值范闱为(A.(5,y)C.(-3,5)D.(3,5)第II卷二•填空题9.已知复数习=2+i,z—3+2i,则z厶在复平而内所对应的点位于第象限.10.若曲线y=

6、ax+ex在点(0,1)处的切线方程为y=2x+b,贝i」a+b=.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为10.已知圆C的圆心在兀轴的正半轴上，且y轴和直线3x+4y+4=0均与圆C相切，则圆C的方程为.11.已知a>0,b>1且a+b=2,则幺土+匕旦的最小值为・ab-12.如图所示，在MBC屮,AB=AC=3,ZBAC=90°D是BC的屮点，且M点在AACD的内部(不含边界),^AM=-AB+mAC^iDM•顾的取值范围・3C三•解答题15.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,H/?-c=l,co

7、sA=MBC的面积为2近.(I)求a的值；7T(II)求cos(2A一一)的值.16.“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共亨单车公司欲投放一批共亨单车,单车总数不超过100辆，现有两种型号的单车:其中A型车为运动型，成本为400元/辆，骑行半小时需花费0.5元;3型车为轻便型，成本为2400元/辆，骑行半小时需花费1元.若公司投入成本资金不能超过8万元，冃投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时(不足半小吋按半小时计算)，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？16.如图，四棱

8、锥P-ABCD屮，PA丄CD,ZPAD=ZABC=90AB//CD,DC=CB=-AB=yPA=2.2(I)求界面直线AB与PD所成角的余弦值；(II)证明：平面PAD丄平面PBD；(III)求直线DC与平面P3Q所成角的正弦值.17.已知｛仇｝为正项等比数列，6=2,"=&且数列｛%｝满足:dQT=log20・(I)求｛色｝和｛仇｝的通项公式；(II)求数列｛色｝的前〃项和7；,并求使得(-1)%<7；恒成立2的取值范围.x2『116.已知椭圆二+耳=1(。>0>0)左顶点为M,上顶点为N,直线MN的斜率为一.a"b"2(

9、I)求椭圆的离心率；(II)直线l:y=丄兀+加(加H0)与椭圆交于A,C两点，与y轴交于点P，以线段AC为对角线作正方形ABCD,若BP=如・2(i)求椭圆方程；(ii)若点E在直线MN上，且满足ZEAC=90°，求使得EC最长时，直线AC的方程.v*2CL20•已知函数/(%)=，函数g(x)=xx——x2-x.eAe2(I)求函数/(兀)的极值;(II)当d=0吋,证明：对一切的XG(0,+OO),都有f(x)-g(x)

10、小值为/?(«),e证明：-

11、