【高中数学试题】高三下学期第一次月考数学试题（无答案）

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1、2D.2J1（第〃次投掷出现正面）a，t=-K^n次投掷出现反面）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1・.设集合A=[yy=smx,xe/?｝,集合B二｛x

2、y=lgx｝,则（CA）门B为（）A.（—oo厂l）U（l,+oo）B.[-1,1]C・（l,+oo）D.[l,+oo）2.已知方程x2+（4+z）x+4+^=0（6ZG/?）有实根b,且z=a+bi,则复数z的共轨复数等于■（）A.2—2zB.2+2iC.—2+2iD.—2_2i3.己知条件〃：卜+1

3、〉2,条件g：x>af

4、且「〃是「0的充分不必要条件，则Q的取值范围是.（）A.a>B.a-3D.a<-34.已知函数/（x）=sin（处+0）的部分图象如图所示，点B,C是该图象与兀轴的交点，过点C的直线与该图象交于两点，贝的值为（）A.-1C.-25.抛一枚均匀硬币，正，反面出现的概率都是丄，反复投掷，数列｛色｝定义如下:2若S”=q+冬+…+色⑺丘“）,则事件S4>0的6•已知函数/（x）=-x3+2/（2）x,n=f2）,则二项式（x+纟）"展开式中常数项是Qx（）A.笫7项B.笫8项C.第9项D.第10

5、项X2V27•双1111线丄v=l（a>0,b>0）的左.右焦点分别为济，代，渐近线分别为点P在笫一象限内且在厶上，若厶丄PF「l2IIPF2，则双Illi线的离心率是（）A.V5B.2C.V3D.V28.若向量afb满足a=2a+b=2,则；在方向上投影的最大值是（）A.V3B.-V3C.V6D.—V69.已知a>b,二次三项式^2+2x+/?>0対于一切实数兀恒成立，又3x0G/?,2i2使处：；+2兀（）+b=0成立，则一的最小值为（）a-bA.1B.血C.2D.2>/238.已知关于x的方程Inx-

6、or2+—=0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是2（孑、（X（2A<产A.B.c.D.匸3.11.若xlog34=1,则兀=二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）；错误！不能通过编辑域代码创建对象。=；12•抛物线x=ay2（qhO）的焦点坐标是兀2y2.;双曲线一—二=1的顶点到渐124近线的距离为；13•设离散型随机变量X的分布列为X01234p0.20.10.10.30.3；Q（y）（兀、14.己知0,—,2丿若离散型随机变量Y满足丫=2X+1，则E（y）="

7、"=cos（a+0）,sinajr（1）若cr=—,则tan/?=；（2）tan0的最大值为；15.已知等差数列｛色｝满足偽=7,他+均=26,仇=—7—（neM）,数列｛bn｝的前n项5-1和为S”，则5100的值为;16.已知平面区域Q:<3x+4）一1850,3x>2,夹在两条斜率为-三的平行直线之间，且这两条平c4y>0,行直线间的最应距离为用，若点P（x,y）wQ，且加:-y的最小值为门」一的蝕大值x+m为q,则pq等于;17.设QV0,（3/+町（2兀+b）nO.在（d,b）上恒成立，贝\b-

8、a的最大值为.三、解答题：（本大题共5小题，共74分）18.（本题满分14分）设MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2。一c）cosB=bcosC,AB•BC=-3.（1）求ABC的面积；（2）若sinA:sinC=3:2,求AC边上的中线BD的长.17.(本题满分15分)在平面直角坐标系xoy中，已知点尸(0,1),直线Z:y=-1,P为平而上的动点，H.过点P作直线/的垂线，垂足为Q,满足：QP^F=FPZFQ.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)在轨迹C上求一点M,使得M到直线y=3

9、的距离最短，并求出最短距离.18.(本题满分15分)已知函数/(x)=(r+1)Inx+Zx2+3t,tgR.(1)若函数/(Q在点(1,/(1))的切线方程为x+2y-5=0,求f的值;19(2)若r=0,求证：当兀20吋，/(x+1)>x-—x~(3)若/(x)>4x对任意xe[l,+oo)tl成立，求/的取值范围。21.(本题满分15分)设椭圆C1：4+4=1(6/>/?>o)的左、右焦点分别是存、▲，下顶点为A,线段Q4的中点为B(O为处标原点)，如图，若抛物线C2:j=x2-1与y轴的交点为3,

10、且经过£、/V两点.(1)求椭圆q的方程；(2)设m[o,N为抛物线G上的一动点，过点4作抛I5丿-物线C?的切线交椭圆C于点P、Q两点，求MPQ而积的最大值.22.（本题满分15分）数列｛%｝各项均为正数，且对任意满足an+l=an+ca；（c>0且为常数）.（I）若al92a293a3依次成等比数列,求坷的值（用常数c表示）;（II）设"=」一,S”是数列｛$｝的前〃项和,1+®（i）求证：=——；（ii）