高三数学试题浙江省杭州高中2013届高三第一次月考(文)试题(无答案).doc

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1、注意事项：1．本卷答题时间120分钟，满分150分;2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上．一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．集合,,则A．B．C．D．2．设i为虚数单位，则复数的共轭复数为A．B．C．D．3．已知命题“若α=,则tanα=1”，则命题的否定形式是A．若α≠,则tanα=1B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠D．若α≠,则tanα≠14．若满足，则A．B．C．2D．45．设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命

2、题中真命题是A．若B．若C．若D．若6．已知实数1，，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．C．D．或27．已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值A．大于1B．大于C．小于0D．不大于0CABNP8．如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为]A．B．C．D．9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是A．B．C．D．10．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是A．相离B．相切C．相交或相切．D．相离或相切二．填空题：（本大

3、题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数的定义域是___▲___12．已知，且，则▲．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为▲14．对于命题：[来源:学科网]若是线段上一点，则有将它类比到平面的情形是：若是△内一点，则有[来源:Zxxk.Com]将它类比到空间的情形应该是：[来源:学科网ZXXK]若是四面体内一点，则有▲．[来源:学科网]15．下列说法中正确的序号是_____▲_____。①如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；②“若，则且”的否命题是“若，则且”；③若是q的必要条件，则p

4、是的充分条件；④命题和命题，则是的必要不充分条件．16．若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为▲．17．已知抛物线恒经过、两定点，且的准线与圆相切，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为▲三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本题满分14分）设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式；（II）求函数的单调递减区间。19．（本题满分14分）设向量，（I）若为锐角且，求的值；[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]（II）若，求的值。20．（本题满分14分）如图

10、，在正三棱柱中，AB=4,,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE．（I）证明：平面平面（II）求直线AD和平面所成角的正弦值21．（本题满分14分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上．（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点，若的面积为，求直线的方程．22．（本题满分16分）函数的极值点是，函数的极值点是，若．（I）求实数的取值范围；（II）若存在实数，使得对，不等式恒成立，求实数的取值范围．