ch3电阻电路的一般分析

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1、第3章电阻电路的一般分析重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法结点电压法下页返回线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。（2）元件的电压、电流关系特性。（1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础(2)系统性：计算方法有规律可循。下页上页返回从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路径。(2)路径(3)连通图图G的任意两节点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个

2、分离部分。下页上页返回(3)子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。树(Tree)T是连通图的一个子图并满足下列条件：(1)T是连通图(2)包含G的所有结点(3)不含闭合路径下页上页返回树支：构成树的支路连支：属于G而不属于T的支路2）树支的数目是一定的：连支数：不是树树特点1）对应一个图有很多的树下页上页返回回路(Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，(2)每个结点关联2条支路12345678253124578不是回路回路2）基本回路的数目是一定的，为连支数特点1）对应一个图有很多的回路3）对于平面电路，网孔数为基本回

3、路数下页上页返回基本回路(单连支回路)12345651231236支路数＝树支数＋连支数＝结点数－1＋基本回路数结论结点、支路和基本回路关系基本回路具有独占的一条连支下页上页返回3.2KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数654321432114324123＋＋＋＝0结论n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。下页上页返回2.KVL的独立方程数KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)结论n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：下页上页返回3.3支路电流法(branchcurrentmethod)对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量

4、共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程下页上页返回支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，

5、但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。下页上页返回RkIk=US网孔电流法网孔电流法是以各个网孔电流为未知量列写电路方程并分析电路的方法。网孔电流法是回路电流法的特殊情况，分析方法与回路电流法一致，只是闭环回路选择了网孔。详见课本P60R11=R1+R2回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。回路电流法如下规律：R22=R2+R3回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。自电阻总为正。R12=R21=–R2回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。ul1=uS1-uS2回路1中所有电压源电压的代数和。ul2=uS2回路2中

6、所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。下页上页返回R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得标准形式的方程：对于具有l=b-(n-1)个回路的电路，有:其中:Rjk:互电阻+:流过互阻的两个回路电流方向相同-:流过互阻的两个回路电流方向相反0:无关R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自电阻(为正)下页上页返回例1.用回路电流法求解电流i.解1独立回路有三个，选网孔为独立回路

7、：i1i3i2（1）不含受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数矩阵为对称阵。（2）当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。表明RSR5R4R3R1R2US+_i下页上页返回RSR5R4R3R1R2US+_i解2只让一个回路电流经过R5支路i1i3i2特点（1）减少计算量（2）互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻下页上页返回回路法的一般步骤：(1)选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；(2)对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其K