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《必修四 平面向量 综合测 试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、平面向量综合测试题一、选择题1.已知的边的垂直平分线交于Q，交AC于P，若，，则的值为（）A.3B.C.D.2．已知向量a＝(1,0)与向量b＝(－1，)，则向量a与b的夹角是( )A.B.C.D.3.设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则( )A.＋＝0B.＋＝0C.＋＝0D.＋＋＝04．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝( )A．－2B．2C．－D.5．在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（）A.3B.C.2D.6．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D
2、(3,4)，则向量在方向上的投影为( )A.B.C．－D．－7.已知
3、a
4、＝2
5、b
6、，
7、b
8、≠0，且关于x的方程x2＋
9、a
10、x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，π]8.已知向量a，b满足
11、a
12、＝1，(a＋b)·(a－2b)＝0，则
13、b
14、的取值范围为( )A．[1,2]B．[2,4]C.D.9.已知在中，是的垂心，点满足：第4页共4页，则的面积与的面积之比是（）A.B.C.D.10．已知向量a＝(x＋1,1)，b＝(1，y－2)，a⊥b，则x2＋y2的最小值为( )A.B
15、.C.D．111．若向量a，b满足：
16、a
17、＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则
18、b
19、＝( )A．2B.C．1D.12．设a,b是两个非零向量，下列结论一定成立的是( )A．若
20、a＋b
21、＝
22、a
23、－
24、b
25、，则a⊥bB．若a⊥b，则
26、a＋b
27、＝
28、a
29、－
30、b
31、C．若
32、a＋b＝
33、a
34、－
35、b
36、，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则
37、a＋b
38、＝
39、a
40、－
41、b
42、二、填空题13．已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，
43、a＋b
44、＝5，则
45、b
46、等于________．14．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,
47、2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.15．已知向量a，b满足
48、a
49、＝1，b＝(2,1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则
50、λ
51、＝________.16．已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是三、计算题17.（10分）已知，，向量，OB的夹角为,点C在AB上，且.设，求的值.18．（10分）设a，b是不共线的两个非零向量．(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A，B，C三点共线．(2)若＝a＋b，＝2a－3b，＝2a－kb，且A，C，D三点共线，求k的值．第4页共4页19．（10分）已知向量a＝(3,2)，b＝(－1
52、,2)，c＝(4,1)．(1)求3a＋b－2c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.20．（10分）已知在△ABC中，A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，AD为BC边上的高，求点D的坐标与
53、
54、．第4页共4页21．（10分）已知
55、a
56、＝2
57、b
58、＝2，且向量a在向量b的方向上的投影为－1，求(1)a与b的夹角θ；(2)(a－2b)·b.22.（10分）已知a＝(，－1)，b＝，且存在实数k和t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求的最小值．第4页共4页
