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《2018届高三数学小题精练B卷及解析：专题(09)解三角形及解析含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考数学小题徊卷及解析：专题（09）解三角形及解析专题（09）解三角形1.已知△ABC的内角A满S12A=,如hA+cosA=()A呼b.—乍C.D.-【答案】A【劉斤】由sinlA=2sinAcosA>Q，可知A为锐角，所以sinA又(sinA+cosA$=1+sin2A=扌,故选A.2.劭BC的内角A,B,C所对的趙豹为b,c,若bcosC+ccosB=2acosA,M()nA.-6B.nn-C・一34D.工或兰33【答案】B【解析】tbcosC+ccosB=2acosA,/.由正弦
2、定理可得:sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA,可得：sin(B+C)二sinA=2sinAcosA,/Ae(0,tt),sinA$0,1兀/.cosA=—,・•可得A=—23故选：B.3.在aabc中，角a、b、C所对长别为b,c,若2+2=22abc,SOsC的最小诡A.32B.C.D.【答案】【解析】=T(2a2）,由余弦定理得,2cosCa当且仅当2ab4abC.2角A,B,C所对拔删的b,c,若®psC的最小禅）ab时取'；A4•在ABC中,cosC的最小儘A73B.
3、42C.1f1A.——-D.——2222【答案】C【解析】试题分析■•因为2+2=22abc,所以由余弦定理可知，11cosC=X->—lab■lab■・故选c.考点：余弦定理.A=60°rAC=16,5.在厶ABC中，S=22O；3其面积，则BC长为（）D・49206A.、B.75c.51【答案】D【解析】b=：16saabcm1-bcsinA=2x16cx—=4^0M220^,a2=b2♦J・2bccosA=162♦S5?-2x16x55x-=2401a-49,选D.6•在△ABC中，b
4、cosA=acosB,则三角形的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C•・•bcosA=acosB•••sinBcosA=sinAcosBtanB==tanAA=B【解析】,则,则，三角形为等腰三角形，选C.nLA=-a=J3,b=17.在厶ABC中，3¥，则等于（）J3-1A.1B.2C.D.3【答案】Babenn=bsinA21•「a>b「•B二一C=—【解析】根据正弦定理sinAsinB,sinB=二〒=,,6,贝'J2,则【解析】趣分帕因为片”2宀得
5、罟“，在中，由余弦定理可得a1+b2-c2cosC=lab22j+沪a1^b2ar+br[==—2—当且仅当a=b时，第号是成立的，又2ablablab2Ce(O.^),所叹0＜C＜彳，故选A.学科网考点：余弦定理；基本不等式求最值.14・如图，4ABC中，D是边BC上的点，且ACCD,2AC3AD^AB2AD=,则sinBA.等于()D.【答案】C【解析】试题分析：根抿题意设应＞=2x,则XC=CD=dx,AB=4xt^AADC中由余弦定理可得I丁丿普，二在SADB中由co$ZQC=土已3込二
6、3,=迺：=2・2x』x32也正淞理得”辔竺春討C.考点：正余弦定理的综合应用.，属于中档题冃.题目先根据【思路点晴】本题主要考查的是解三角形以及正余弦定理的应用2AC=V3AD设出AD=2x,从而AC,CD,AB均可用x来表示，达到变量的统一，因此只需列岀等式求岀x的值即可.先由余弦定理求出co*ADC,接下来由zADB和ZADC互补,得出其正弦值相等，再从AADB中使用正弦定理，从而求出sinB・12.在aabc1中，已知tanA=_B,cos23V10=，若10AABC最长边为丁10,则最
7、短边长为卜)JrrfVXVA.2B.3C・5D.22【答案】A【解析】厂=—>=>12VI310试题分析：由tanA。，得cosA,sinA由02cosB，得1=_+=55+r=>sinBsinC所以B为最小的角,b边为最小的边，再利用正弦定理可以求出b的值.专题091.设AABC的内角
8、A,B,C所对的边长分别为A.B・CD・或6343【答案】B解三角形a,b,c,若bcosC+ccosB=2acosA,则A=()21=T5VV【思路点晴】由于0tanA,cosB0,所以角A和角卫都是锐角.利用同角2<10=>三角函数关系，分别求出2cosA,sinA11sinB,利用三角形的内角和定理，5510考点：解三角形.结合两角和的余弦公式，可求得cosC0,所以C为最大角，且c【解析］bcosC-ccosB^2acosA,•:宙IE弦定理可得：切iBcojC-s帀Cco5B=2曲iA
