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《2018届高三数学小题精练B卷及解析：专题(14)圆锥曲线及解析含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锥曲线及解析2018高考数学小题精练+B卷及解析：专题（14）专题（14）圆锥曲线21・抛物线=X_的焦点坐标为（0,-1）,实数a的值等于（)ya11A.4B・-4C・D・—44【答案】B4【解析】抛物线y=—的标准方程为:X2=ay,焦点坐标为a由题意可知?=一1,解得a=-4.4故选B•点睛:抛物线的焦点和准线:(1)=2px,焦点为LIp,0(2=_pX2(2)=2py,焦点为2.若双曲线Ci：2a与双曲线的焦距相等，贝V实数a的值为1A.-1B.1C.D.4【答案】【解析】由题意得42a0,11a0,7选C.匕已知点A是双曲线2X2a2td(a0,b21b0）右支上
2、一点,F是右焦点，若AOF(O3A.2B.C.12D.【答案】DA(ccos_,csin-),3A(丄c,—c)222(^-3a2c2=4a2b2,c2=a2+b2,bl(u>0">0)FMFN+1FNV5+12b,FN12a,FNFN2ab12a=112422xy—+—=i6452x22y+—=11612422xy——令——=1164x22y+—=1416・・・长半轴长【解析】•••双曲线匚二"的焦点为（0・4）血*），顶点为（0,2禹（"2®,・•・双曲线的顶点为焦点,124为4的楠圆中，a-4tc=2^t-b=2,-椭圆的方程为—故选D.164PPRM2PP1pyPPi
3、Ry+—+—M()22222+16y2=1A4xB16x2+4y2=1y1616【答案】D【解析】设M(x,y),P(x,y),P(0,y)，则由1RM=2PP得x=2xi,y=yi，因为=4所以=4，即22心+4=1164，选D・7.已知双曲线:22*y,=l(a>O’b>0)a2b21'的渐近线经过圆:x2+y2-2x>4y=0的圆心，则双曲线的离心率为()A.$B.tC.2D.$【答案】A【解析】圆Eb•2x+圆心为E⑴•2）,双曲线。的斩近线为Y•a依题意得£=2・故其离心率为e.a故选A.2AB二4,则这样的直线的条数x28.经过双曲线一丫右焦点的直线与双曲线交于a
4、，b两点，若为（）A.4条B.3条C.2条D.1条【答案】B2X2__【解析】由双曲线—V",可得a=2,b=l,若AB只与双曲线右支相交时，AB的最小值距离2b2是通径长度为：AB=4>1,・・・此时有两条直线符合条件；若AB只与双曲线两支相交时,此时紅的最小距离是实轴两顶点的即距离长度为23=4,距离无最大值；•••AB：'，.此时有条直线符合条件；综上可得，共有条直线符合条件，故选B.【方法点睛】本题主要考查双曲线的方程及几何性质、分类讨论思想.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效
5、，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.解得本题的关键是讨论直线与双曲线一支交于A,B两点、或者分别与两支交于A,B两点.22rrXy9・已知J®是椭圆一+二1的两个交点，过的直线与椭圆交于两点，则AMNF?的周长为169()A.16B.8C.25D.32【答案】Ax22【解析】因为椭圆的方程我一+二=],所以a=4,由题意的定义可得AMNF的周长169L=
6、MN+
7、MF2
8、-»-
9、NF2=(1^1?^+MF^+dNFj+
10、NF2
11、
12、)x2a+2a=4a=4x4=16,故选A.22io.设点p是双曲线丄一y_=>>上的一点，Fi,f2分别为双曲线的左、右焦点,221(a0,b0)ab己知PF丄PF,且
13、PFi
14、=2
15、PF2
16、,则双曲线的离心率为(12C.2D.【答案】D【解析】试题分析：由双曲线的定义可得
17、P耳IT昭卜力，•又
18、P片!=2
19、眄，得
20、P巧
21、=巾
22、尸耳
23、=屜，在RT甲尼中，冈,码
24、2=『耳f+
25、P巧匕二2=16^+&?,即工=%?,则$=£=击，故选D.考点：仁双曲线的定义；2、双曲线的离心率及勾股定理.+"•点A,F分别是椭圆xC:161的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF12则AFP
26、的面积为(A.6B.9C・12D.18【答案】B【解析】试题分析：因为A,F分别是椭圆2yC:1的左顶点和右焦点,点p在椭圆c上，且1612PF-AF,所以，aAFP为直角三角形，x=2时，可得=_12=3=—X一1AF426,所以AFP面积为$AFPF2y，即PF3,又因为=—x4<16239,故选B.考点：1＞椭圆的标准方程及儿何性质；2、三角形面积公式.+=、、22xy12•椭圆22ab"a
27、b0)FA的中心、右焦点、右顶点、右准线与X轴的交点依次为O,F,A,H,则OHA.1的最夭值为（D.c.
