巧用课堂追问,撑起高效课堂《等腰三角形》教案及教学反思

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1、《等腰三用形》教案课题：10.3等腰三角形课型：新课教学冃标：（1）学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形;（2）了解等腰肓角三角形的概念（3）通过实验探究等腰三角形“等角对等边”的性质，并能灵活应用它们解决有关问题;（4）感受数学的价值，培养和提高学生在数学学习中的应用意识和能力.教学重点：探究等腰三角形的判定方法。教学难点：等腹三角形“等角对等边”的理解和应用。教学用具：多媒体、等腰三角形纸片等。教学方式：探究式。教学过程：一、复习旧知,温故知新：1.什么样的三角形叫做等腰三角形？它的各部分名称分别是什么？2.等腰三角形有什

2、么性质？如图，AABC中，AB=AC,（1）若AD丄BC,BC=6,ZBAC=50°,贝ijBD=,Z2=（2）若BD二CD,Zl=25°,则Z4二，ZBAC=。（3）若Z1二Z2,BD=3,贝ijBC=,Z3=。创设情景，引入课题：分给每位学生一张三介形纸片,你要怎样识别这个三角形是不是等腰三角形呢?三、实验探究等腰三角形的判定方法：（一）用量角器量测量标上符号的两个角的大小。现彖：这两个角相等。结论：这个三角形是等腰三角形。再用儿何画板演示：如果一个三角形屮有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（二）揭示等腰三角形的判定

3、方法：如果一个三角形中冇两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为等角对等边）C三角形?数学符号语言：TZB二ZC（i2知）・・・AB二AC（等角对等边）（三）扎实基础：1、巩固练习：下列三个图形'PAABC是否是等腰（强调等边对等角的询提应在同一个三角形中）2、例BC题讲解:例1AABC中，已知ZA=36°,ZB=72°，判断AABC是什么三角形，为什么？答：AABC是等腰三角形・.・ZC=1800-ZA-ZB（三角形的内角和等于1800）=1800-360-720=720.*.ZC=ZB・・・AB二AC（等角对等边）A・

4、•・AABC是等腰三角形变式1：BD平分三角形内角在例1中若BD平分ZABC,那么图中共有儿个等腰三角形?你能依次说明吗？答：（1）ZABC（2）AABD（3）ABCD（调板，让学生讲解）n变式2：平分三角形内角…■平分四边形内角己知：如图，AD〃BC,BD平分ZABCo求证：AB=AD变式3：平分内角--平分外角已知：如图，AE平分ZDAC,AE〃BC,那么AABC是等腰三角形吗？请简要说明理由。证明：IAE〃BC・•・Zl=ZBZ2=ZC又・.・AE平分ZDAC・・・Zl=Z2・・・ZB二ZC・•・AB=AC即AABC是等

5、腰三角形（教师对对这儿个小题进行总结）（五）等腰直角三角形:概念：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。底角有可能是直角吗？你能说出这个等腰氏角三角形各个角的人小？ZBAC=90°,ZB=45°,ZC=45°。思考：AABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°,CD是底边上的高，那么图中共有哪儿个等腰直角三角形？（三个：ZXABCAABDAACD）（六）思考：A三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?请说明理由。已知：在厶ABC屮，ZA=ZB二ZC二60°,求证：AABC是等边三角形证明：VZB=ZC（已知）・•・AC=AB.

6、（等角对等边）同理AC=BC・•・AB=AC=BCAAABC是等边三角形四、课堂小结：师牛共同谈一节课的收获。五、作业：必做题P90习题10.33、5、6选做题在△ABC中，已知AB=AC,BG平分ZABC,CG平分ZACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.请问图屮有多少个等腰三角形?说明理由.A线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系？反思：若ABHAC呢？教学反思由于初一下的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷比较欠缺，自主探究和合作学习

7、能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。因此本人在等腰三角形第二课时的教学屮，根据教材的特点和学牛实际主要采用观察、操作、猜想、引导、启发等教学方法，教师为“学”创设环境，为“学”架桥铺路，充分体现了教师和学生的“两主”作用，特别是学生的主体作用。利用变式训练、一题多解、加深题等促使学生对所学知识的灵活运用，培养学生的发散思维，提高学生应用知识分析问题，解决问题的能力。通过分层练习，逐步提高，让优牛带动后进生，激发他们的学习热情，同时也让优生得到发展，以最优化地、最大而积地提鬲教学质量。令人遗憾的是在木课的教学屮，学生互动、合作

8、交流的较少，导致学生发现问题、提出问题较少，对在集体合作中培养学牛的积极思维也不利。因此，在这一方面还应多下功夫,以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学方法，努力提高课堂教学效果。