人教版五年级数学上册 概念

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1、人教版五年级数学上册概念第一单元:小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.一个数乘纯小数(大于0小于1)的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。3.计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。如果积的末尾有0,要把0划去。4.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。(越乘越大)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(

2、越乘越小)一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。6、加法交换律a+b=b+a,加法结合律a+b+c=a+(b+c)。乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律a×b×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c减法性质a-b-c=a-(b+c)除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)一个因数扩大几倍,另一个因数缩小几倍,积不变。一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也扩大或缩小几倍。一个因数扩大a倍,另一个因数扩大b倍,积扩大(a×b)

3、倍。单价×数量=总价速度×时间=路程第二单元位置竖排叫做列,横排叫做行,列数从左往右数,横排从前往后数。写数对时,先写列数再写行数。(列数,行数)左右平移行数不变列数变,上下平移列数不变行数变。第三单元:小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2.小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。3.被除数比除数大,商大于1;被除数比除数小,商小于1。4.计算除数是小数的除法,先移动除

4、数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5.一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(越除越小)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(越除越大)一个数(0除外)除以等于1的数,商等于原来的数。6.A除以B=A÷B;A除B=B÷A;7.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。8.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的

5、小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。10、小数包括有限小数和无限小数。11、无限小数包括循环小数和无限不循环小数12.取近似数有三种方法:(1)四舍五入法;(2)去尾法;(3)进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。13、余数=被除数--商×除数14、商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,

6、商不变。(余数也扩大或缩小相同的倍数)15、被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大几倍。16、除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小几倍。第四单元:简易方程1.在含有字母的式子里,乘号可以记做“·”,也可以省略不写。数字与字母相乘,数字要写在字母的前面。字母和1相乘,省略乘号和1.2.长方形的周长=(长+宽)×2C长=2(a+b)长方形长=周长÷2-宽a=C÷2-b长方形宽=周长÷2-长b=C÷2-a长方形的面积=长×宽S长=ab长方形长=面积÷宽a=S÷b长方形宽=面积÷长b=S÷a

7、正方形的周长=边长×4C正=4a正方形边长=周长÷4a=C÷4正方形的面积=边长×边长S正=a23.表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。5.方程一定是等式,但等式不一定是方程。6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。8.解方程时常用的关系式:注意:解完方程,要养成检验的好习惯。一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数

8、=被除数÷商9.三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。10.列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。11、(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=总路程甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程第五单元:多边形的面积1.平行四边形的对边平行且相等。2.等腰直角三角形的两条直

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