一元二次方程 二次函数 圆综合测 试题

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1、一元二次方程二次函数圆综合测试题（海淀西城期末）1．二次函数的最小值是A．B．7C．D．52．抛物线的顶点坐标是A．B．C．D．3．如图，△ABC内接于⊙O，若，则∠ACB的度数是A．40°B．50°C．60°D．80°4．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为A．12B．C．D．5．将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是A．B．C．D．6．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于A．30°B．60°

2、C．90°D．120°7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(，2)，AB⊥x轴于点B．以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为A．(，4)B．(，1)C．(2，)D．(2，4)8．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为A．30°B．45°C．50°D．70°9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每

3、降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为A．B．C．D．10．二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为A．8B．C．D．12．抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）13．点A(，)，B(，)在抛物线上，则　．（填“>”，“<”或“=”）14．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．15．如图，线

4、段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=　　．16．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为．17．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工

5、高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为　　

6、．18．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．19．解方程：.2

7、0．已知是方程的一个根，求代数式的值．21．已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为，求点B的坐标．22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米.（1）写出y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD的最大面积．23．已知抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线

8、的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．24．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？25．已知抛物线：与x轴只有一个公共点．（1）求的值；（2）怎样平移抛物线就可以得到抛物线：？请写出具体的平移方法；（3）若点A（