2014一元二次方程与二次函数测 试题

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1、九年级测试题一、选择（每题3分，共24分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；A、B、C、D2、方程（m²-1）x²+m x -5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是                               （      ）A m≠1 B  m≠0    C∣m∣≠1   D m=±13、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（    ）A500（1+x2）=720   B500(1+x)2=720C500(1+2x)=720     D720(1+x)2=5004、已知m是方程x2

2、-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、25抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线6抛物线的对称轴是直线（）A.B.C.D.7二次函数的最小值是（）A.B.2C.D.18.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　　D.9.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.(1，-4)　　　B.(-1，2)　　　C.(1，2)　　　D.(0，3)10.抛物线的对称轴是(　)　　A.x=-2　　　B.x=2　　　C.x=-4　　　D.x=411.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示

3、，则下列结论中，正确的是(　)　　A.ab>0，c>0　　　B.ab>0，c<0　　　C.ab<0，c>0　　D.ab<0，c<012.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　)　　A.一B.二　C.三D.四　　4二、填空题13、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.14.一元二次方程x2-3x-2=0的解是15将二次函数配方成的形式，则y=______________________.16.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.17已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=________1

4、8.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.19、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则α+β的值为.20如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.三、解答题21．解方程1.直接开平方法2.（配方法）3x2-5x=0（因式分解法）4.（公式法）22(12分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月

5、的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？423．（12分）如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的？24.（12分）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图，其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，小明得到小路

6、的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗？请说明理由。25．（2014•莱芜，第22题10分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？426.（2014•济宁，第22题11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴

7、交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．4