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时间:2019-07-08
《一元二次方程与二次函数综合测精彩试题及参考问题详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档一、选择题1、设、是关于的一元二次方程的两个实数根,且,,则( )A. B. C. D.2、下列命题:①若,则;②若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;③若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;④若,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是( )A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D.只有②③④3、若一次函数的图象过第一、三、四象限,则函数( )A.有最大值 B.有最大值-C.有最小值 D.有最小值-4、已知二次函数
2、y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( ) A.3个B.2个C.1个D.0个5、关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )A.1 B.12 C.13 D.25二、填空题6、设、是方程的两根,则代数式= 。文案大全实用文档7、已知关于一元二次方程有一根是,则 。三、计算题8、已知:关于的方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2
3、)若方程的一个根是,求另一个根及值.9、解方程:四、综合题10、已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1,求的值.11、如图:抛物线与轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),与轴交于点C.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;(2)过点C作CP⊥对称轴于点P,连接BC交对称轴于点D,连接AC、BP,且∠BPD=∠BCP,求抛物线的解析式。12、已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数.(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B
4、(x2,0),且+=5,与y轴的交点为C,它的顶点为M,求直线CM的解析式.13、如图,已知点,直线交轴于点,交轴于点 文案大全实用文档(1)求对称轴平行于轴,且过三点的抛物线解析式;(2)若直线平分∠ABC,求直线的解析式;(3)若直线产(>0)交(1)中抛物线于两点,问:为何值时,以为边的正方形的面积为9?14、如图,抛物线交轴于点、,交轴于点,连结,是线段上一动点,以为一边向右侧作正方形,连结,交于点.(1)试判断的形状,并说明理由;(2)求证:;(3)连结,记的面积为,的面积为,若,试探究的最小值. 15、如图,抛物线y=-x2+b
5、x+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.(1)求抛物线所对应的函数解析式;文案大全实用文档(2)求△ABD的面积;(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.五、简答题16、已知的两边,的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边的长是. (1)为何值时,是以为斜边的直角三角形;(2)为何值时,是等腰三角形,并求的周长17、已知关于的一元二次方程:.(1)求证:方程有两个不相等的
6、实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中).若是关于的函数,且,求这个函数的解析式;(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量的取值范围满足什么条件时,.文案大全实用文档 18、已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点,如图.(1)求抛物线的解析式;(2)求A、B两点的坐标;(3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积. 19、如图,已知抛物线的顶点为A(1,4)、抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解
7、析式. (2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.文案大全实用文档 20、已知二次函数的部分图象如图7所示,抛物线与轴的一个交点坐标为,对称轴为直线.(1)若,求的值;(2)若实数,比较与的大小,并说明理由.参考答案一、选择题1、C2、B3、B文案大全实用文档4、考点:二次函数图象与系数的关系。分析:首先根据二次函数图象开口方向可得a>0,根据图象与y轴交点可得c<0,再根据二次函数的对称轴x=﹣,结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1,结合对称轴公式可判断出①的正误;根据对称轴公式结合a的取值可判定出b>0,根据a、b、c的正负即可判
8、断出②的正误;利用b﹣2a=0时,求出a﹣2b+4c<0,再利用当x=4时,y>0,则16a+4b+c>0,由①知,b=﹣2a,得出8a+c>0.解答:解:根据图象可得:a>0,
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