一元二次方程测精彩试题(含问题详解)527

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1、实用文档一元二次方程测试题(时间120分钟满分150分)一、填空题:(每题2分共50分)1.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1化为一般形式为:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:。2.若m是方程x2+x-1=0的一个根,试求代数式m3+2m2+2013的值为。3.方程是关于x的一元二次方程,则m的值为。4.关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为。5.若代数式与的值互为相反数,则的值是。6.已知的值为2,则的值为。7.若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是。8.已

2、知关于x的一元二次方程的系数满足,则此方程必有一根为。9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是  。10.设x1,x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根,则=  。11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是  。12.若,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是。13.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=。14.一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0

3、,则a=。15.若关于x的方程x2+(a﹣1)x+a2=0的两根互为倒数,则a=  。16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同,则a=  。17.已知关于x的方程x2﹣(a+b)x+ab﹣1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③.则正确结论的序号是  .(填上你认为正确结论的所有序号)标准文案实用文档18.a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项,且满足+(b-2)2+

4、a+b+c

5、=0,满足条件的一元二次方程是。19.巳知a、b是

6、一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于____.20.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为.21.已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=;当a<6时,使分式无意义的x的值共有个.22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根,且,则a=  。23.方程的较大根为r,方程的较小根为s,则s-r的值为。24.若。25.已知是方程的两个根,是方程的两个根,则m的值为。二、选择题:(每题

7、3分共42分)1、关于的一元二次方程的一个根是,则的值为()A.B.C.或D.2、关于x2=-2的说法,正确的是()A.由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程B.x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程C.x2=-2是一个一元二次方程D.x2=-2是一个一元二次方程,但不能解3、若是关于的一元二次方程,则不等式的解集是()标准文案实用文档A.B.C.且D.4、关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1-x1x2+x

8、2=1-a,则a的值是( )A、1B、-1C、1或-1D、25、下列方程是一元二次方程的是_______。(1)x2+-5=0(2)x2-3xy+7=0(3)x+=4(4)m3-2m+3=0(5)x2-5=0(6)ax2-bx=46、已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=﹣1,则m的值是(  )A、3或﹣1B、3C、1D、﹣3或17、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b,且a>b,则2a-b之值为(  )A.-57B.63

9、C.179D.1818、若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(  )A、x1<x2<a<bB、x1<a<x2<bC、x1<a<b<x2D、a<x1<b<x2.9、关于x的方程:①,②,③;④中,一元二次方程的个数是(  )A.1B.2C.3D.410、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程,则下列不可能的是()A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知m,n是关于x的一元二次方程x2

10、﹣3x+a=0的两个解,若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6,则a的值为(  )A.-10B.4C.-4D.1012、若是关于的一元二次方程的根,且≠0,则的值为()A.B.1C.D.13、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是()标准文案实用文档A.B.C.D.14、若方程中,满足和,则方程的根是()A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定三、计算题:(1.2.3.4.5.6每题5分,.7.8.9.10每题7分,共58分)1、证明:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2m

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