一元二次方程、二次函数、旋转综合试题

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1、乐知周考题一、选择题1．图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是（　　）A．900B．600C．450D．300图12．如果关于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx=c(1－x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形3．下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个4．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则

2、抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴5．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()6．抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．抛物线中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①；②③④⑤；⑥；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤8．当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（）4乐知在线：0539-81343458

3、134456版权所有@乐知教育9．如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（）（A）=0（B）=－1（C）=1（D）以上结论都不对10．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）．AB．C．D．11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()A12．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5二填空题13．图形的平移、旋转、

4、轴对称中，其相同的性质是_________.14．如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的.15．已知方程4x2–2x-7=0的两个实数根为x1、x2，求下列代数式的值.⑴x12＋x22=_________（2）=_________⑶(x1－3)(x2－3)=_________⑷(x1－x2)2=_________16.已知二次函数有最小值为０，则＝17．已知二次函数的图象上有三点且，则的大小关系为4乐知在线：0

5、539-81343458134456版权所有@乐知教育18．将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到，则a＝，b＝，c＝.三、解下列方程：（1）　　　　　　　　（2）x2－15x－16=0(3)　3x2+5(2x+1)=0　　　(4)4x2–8x+1=0（用配方法）四、解答题19．在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．20．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心

6、和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？为什么？4乐知在线：0539-81343458134456版权所有@乐知教育21．有公共顶点C的△ABC和△CDE都是等边三角形.（1）求证：AD=BE；（2）如果将△CDE绕点C沿顺时针方向旋转一个任意角，AD=BE还成立吗？为什么？22．如图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线形，MN=4dm，抛物线顶点处到边MN的距离是4dm，要在铁皮上截下一个矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上.⑴请你建立直角坐标系并求出

7、抛物线的解析式；⑵设矩形ABCD的周长为，求的最大值.4乐知在线：0539-81343458134456版权所有@乐知教育