第四章 轴测图

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1、第四章轴测图为了便于读图，在工程图中常用一种富有立体感的投影图来表示形体，作为辅助图样，这样的图称为轴测投影图，简称轴测图，如图4.1所示。图4.1垫座的正投影图和轴测图轴测投影概述如图4.2所示，在作形体投影图时如果选取适当的投影方向将物体连同确定物体长、宽、高三个尺度的直角坐标轴，同平行投影的方法一起投影到一个投影面（轴测投影面）上所得到的投影，称为轴测投影。应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴测图。轴测投影的概念图4.2正方体的正投影和轴测投影轴测投影的分类将物体的三个直角坐标轴与轴测投影面倾斜，投影线垂直于投影面，所得的轴测投影图称为正轴测投影图，简称正轴测图。当物体两个

2、坐标轴与轴测投影面平行，投影线倾斜于投影面时，所得的轴测投影图称为斜轴测投影图，简称为斜轴测图。由于轴测投影属于平行投影，因此其特点符合平行投影的特点：（1）空间平行直线的轴测投影仍然互相平行。所以与坐标轴平行的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴。（2）空间两平行直线线段之比，等于相应的轴测投影之比。轴测投影的术语确定物体长、宽、高三个尺度的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影分别用O1X1、O1Y1、O1Z1来表示，叫做轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。在轴测投影中，平行于空间坐标轴方向的线段，其投影长度与其空间长度之

3、比，称为轴向变形系数，分别用p、q、r表示。（1）正等测图当三条坐标轴与轴测投影面夹角相等时，所作的正轴测投影图称为正等测轴测图，简称为正等测图，如图4.33所示。（2）斜二测图(正面斜轴测图)当形体的OX轴和OZ轴所确定的平面平行于轴测投影面，投影线方向与轴测投影面倾斜成一定角度时，所得到的轴测投影称为斜二测图，如图4.34所示。（3）斜等测图斜等测投影图的形成与斜二测投影图的形成一样，只是q=1，即沿OY轴的方向不变。图4.3正等测轴测投影图4.4斜二测轴测投影基本体轴测投影图的画法画基本体轴测投影图的方法主要采用坐标法。坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图，然

4、后依次连接各点，即得该物体的轴测图。在作图过程中利用轴测投影的特点，作图的速度将更快，更简捷。平面体的轴测图画法(1)正等测图画正等测图时，应先用丁字尺配合三角板作出轴测轴。如图4.35所示。[例4.4]用坐标法作长方体的正等测图，如图4.36所示。[例4.5]作四棱台的正等测图，如图4.37所示。图4.35正等测轴测轴的画法图4.36长方体的正等测图的画法图4.37四棱台的正等测图的画法(2)斜二测图一般仍将O1Z1轴画成铅垂线，用丁字尺和45°三角板画出O1X1轴和O1Y1轴，如图4.38所示。[例4.6]作六棱锥的斜二测图，如图4.39所示。[例4.7]利用轴测投影的特点，

5、作垫块的斜二测图，如图4.40所示。图4.38斜二测轴测轴的画法图4.39六棱锥体的斜二测图画法图4.40垫块的斜二测图(3)斜等测图斜等测图的画法与斜二测图的画法完全相同，但此时，p=q=r=1。[例4.8]作图4.41所示直线AB、CD、EF、GH的斜等测图。图4.41直线的斜等测图画法曲面体轴测图的画法(1)正等测图当曲面体上圆平行于坐标面时，作正等测图，通常采用近似的作图方法——“四心法”，如图4.42所示。[例4.9]作圆柱体的正等测图，如图4.43所示。[例4.10]作圆台的正等测图，如图4.44所示。[例4.11]作平板上圆角的正等测图，如图4.46所示。图4.42

6、用四心法画圆的正等测图——椭圆图4.43圆柱体的正等测图画法图4.44圆台的正等测图画法图4.46平板圆角的正等测图画法(2)斜二测图当圆平面平行于由OX轴和OZ轴决定的坐标面时，其斜二测图仍是圆。当圆平行于其他两个坐标面时，由于圆外切四边形的斜二测图是平行四边形，圆的轴测图可采用近似的作法——“八点法”作图，如图4.47所示。[例4.12]作带孔圆台的斜二测图，如图4.48所示。[例4.10]作圆锥的斜二测图，如图4.49所示。图4.47用八点法作圆的斜二测图——椭圆图4.48带孔圆台的斜二测图画法图4.49圆锥的斜二测图(3)斜等测图平行于坐标面ZOY和XOY的圆外切正方形的

7、轴测投影为菱形，作椭圆时仍可用四心法，其作图方法如图4.50所示。图4.50用四心法作圆的斜等测图