第四章 图形的初步认识 复习课件

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1、图形的初步认识铜陵市八中夏潮江图形的初步认识9/4/20211二、直线射线线段三、角的度量四、角的比较与运算一、多姿多彩的图形9/4/20212一、多姿多彩的图形1、平面图形正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形梯形六边形直角三角形9/4/20213生活中的平面图形9/4/202149/4/202159/4/202162.立体图形圆柱正方体棱台生活中的立体图形9/4/202179/4/202189/4/202199/4/2021109/4/2021119/4/2021129/4/2021139/4/2021143.立体图形的

2、分类常见的立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥球体(sphere)半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体,简称球。半圆的圆心叫做球心。连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。9/4/202115圆柱(circularcylinder)圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。旋转轴AB叫圆柱的轴圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。9/4/20

3、2116棱柱(prism)有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱(prism)。两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。9/4/202117圆锥(circularcone)圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图,把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥。旋转轴AC叫做圆锥的轴,A点叫圆锥的顶点,线段BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面,线段BC叫做圆柱底面的半径。9/4/202118棱锥(pyramid)有一个面是多边形,其余

4、各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面,其余各个面叫做棱锥的侧面。9/4/2021194.立体图形的三视图同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面图形。一般包括:从正面看(正视图)从左面看(左视图)从上面看(俯视图)画常见立体图形的三视图(看课件)9/4/2021205.立体图形的展开图一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图(看课件)6.点、线、面、体点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。线直线曲线面平的面曲的面几何体平的面:正方体、长方体、棱柱、棱锥曲的面:球体平

5、的面+曲的面:圆柱、圆锥9/4/2021217.7.多面体立体图形的面如果都是平的面,像这样的立体图形,又称为多面体(polyhedron)。如:四棱锥,四棱柱。9/4/202122_正四多面体9/4/2021239/4/2021248.欧拉公式多面体的顶点数(V)+多面体的面数(F)_多面体的棱数=2一七○七年的这一天,欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔一个殷实的家庭,父亲保罗·欧拉是基督教加尔文派的教长,喜爱数学,是欧拉的启蒙老师。欧拉幼年早慧,父亲保罗希望欧拉学习神学、继承父业。一七二○年秋把欧拉送进瑞士最古老的大学巴塞尔大

6、学,学习神学、医学、东方语言。欧拉的聪慧与勤奋,赢得了该校数学教授约翰·伯努利的赏识,并亲自单独面授数学。从此欧拉和约翰伯努利的两个儿子——数学家尼古拓·伯努利和丹尼尔·伯努利结成密友。欧拉十六岁在该校毕业,获得硕士学位。(杰出的数学家------欧拉)9/4/202125在伯努利家族的影响下,欧拉决心以数学为业。十八岁开始发表论文,十九岁发表了论船桅的文章,获巴黎科学院奖金。此后,他几乎连年获奖,奖金成了他的固定收入。欧拉二十六岁时就担任俄国彼得堡科学院教授。一七三三至一七四一年,在沙皇政府统治下,欧拉的生活和工作条件

7、非常艰苦。常一手抱着孩子,一手写作。但他的工作和研究却取得了惊人的成就,不仅发表了大量精湛的论文,而且为俄国政府解决了许多科学问题。一七三五年,年仅二十八岁的欧拉,因积劳成疾而右眼失明。一七四一年应普鲁士国王腓特烈大帝的邀请,欧拉出任柏林物理、数学所所长,同时负责给普鲁士国王的侄女讲授数学、天文、物理、宗教等课程。在此期间,向柏林和彼得堡科学院递交了数百篇论文,被腓特烈大帝誉为“最伟大的数学家”。9/4/202126一七六六年,在沙皇女王叶卡琳娜二世的再三聘请和敦促下,欧拉重返彼得堡,不料左眼视力日趋衰弱,同年双目失明。

8、一七七一年彼得堡一场大火,殃及欧拉的住宅,使全部藏书和论文资料化为灰烬。天灾人祸没有压倒年已六十四岁的科学巨匠。此后,欧拉用口述的办法,由他儿子——数学家阿·欧拉记录,继续进行著术。直到逝世,整整在黑暗中奋斗了十七年之久,又发表了多部专著和近四百篇论文。欧拉不仅是一位杰出的数学家,而且是理论联系实际的典范。他立足于实

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