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1、第四章 （复习课）图形的初步认识学习目标：1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数学结合、分类讨论和方程思想.几何图形平面图形立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形线段，射线，直线角余角补角角的度量角的大小比较角平分线两点确定一条直线两点之间线段最短立体图形的表面展开图正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥例1在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．（Ａ） （
2、B）（C）（D）C归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？一四一型二三一型阶梯型当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字____会与数字2所在的平面相对的平面上。6123453你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。ABC2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。例2点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm
3、，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如图②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这表明___________;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________________。4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?··AB过一点有无数条直线两
4、点确定一条直线5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，C为BD中点，则线段AB-CD=_____.ABCDl(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。ABCO11cm（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。8cm例3已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意∠β＝2(∠α－30º)，得18
5、0－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80º，∠β＝100º．探究一、有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB··2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.····ABCD3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它
6、爬行的最短路线吗?A例4如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB'，EN平分∠AEA'．因∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'＝∠AEA'＋∠BEB'＝(∠AEA'＋∠BEB')=90°．∠AEA'．∠BEB'，∠NEA'＝所以有∠MEB'＝60°东西南北练习：画出表示下列方向的射
7、线：（1）北偏西30°（2）北偏东50°（3）西南方向OA小结复习通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？课后作业复习题4中的第1、3、7题.课堂检测同步练习复习检测题。保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径!
