统计专业实验-实验9-灰色预测分析

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1、实验报告实验项目实验九灰色预测分析实验日期2012-5-17实验地点80804实验目的掌握灰色预测的原理和方法。实验内容1.由重庆市各年份社会消费品零售总额（单位：亿元），建立灰色预测模型，并预测2010年重庆市社会消费品零售总额。年份社零总额年份社零总额年份社零总额199756&192001782.3120051215.761998619.402002853.6020061403.581999667.012003934.6720071661.232000719.9520041068.332008

2、2064.092.水库入库径流量（单位：万立方米）的数据如表:序号12345678910年份1984198519861987198819891990199119921993径流量1761218726426103136863966135840421273序号11121314151617181920年份1994199519961997199819992000200120022003径流量72055446368217025929524084004647试预测径流量小于1000万立方米的年份。实验思考题解

3、答:1.简述灰色预测模型检验时关于残差、关联度、方差比和小误差概率的检验准则。解：GM（1,1）模型的检验分为三个方面：残差检验；关联度检验；后验差检验。（1）残差检验：对模型值和实际值的残差进行逐点检验。首先按模型计算丘⑴Q+1）,将无⑴（i+1）累减生成i（o）（z）,最后计算原始.序列x（o）（z）与刖°恤）的绝对残差序列及相对残差序列，并计算平均相对残差。给定G,当3

4、验。按前面所述的关联度计算方法，计算出*与原始序列X（o）（z）的关联系数，然后算出关联度，根据经验，关联度大于0.6便是满意的。（3）后验差检验，即对残差分布的统计特性进行检验。若对于给定的>0,当C0,当P>PQ时，称模型为小残差概率合榕模型。若相对残差、关联度、后验差检验在允许的范围内，则可以用所建的模型进行预测，否则应进行残差修正。2.灰色预测有哪些类型？解：基于灰色建模理论的灰色预测法，按照其预测问题的特征，可分为五种基本类型，即数列预测

5、、灾变预测、季实验内容1.由重庆市各年份社会消费品零售总额（单位：亿元），建立灰色预测模型，并预测2010年重庆市社会消费品零售总额。年份社零总额年份社零总额年份社零总额199756&192001782.3120051215.761998619.402002853.6020061403.581999667.012003934.6720071661.232000719.9520041068.3320082064.092.水库入库径流量（单位：万立方米）的数据如表:序号12345678910年份198

6、4198519861987198819891990199119921993径流量1761218726426103136863966135840421273序号11121314151617181920年份1994199519961997199819992000200120022003径流量72055446368217025929524084004647试预测径流量小于1000万立方米的年份。实验思考题解答:1.简述灰色预测模型检验时关于残差、关联度、方差比和小误差概率的检验准则。解：GM（1,1）模

7、型的检验分为三个方面：残差检验；关联度检验；后验差检验。（1）残差检验：对模型值和实际值的残差进行逐点检验。首先按模型计算丘⑴Q+1）,将无⑴（i+1）累减生成i（o）（z）,最后计算原始.序列x（o）（z）与刖°恤）的绝对残差序列及相对残差序列，并计算平均相对残差。给定G,当3

8、验，关联度大于0.6便是满意的。（3）后验差检验，即对残差分布的统计特性进行检验。若对于给定的>0,当C0,当P>PQ时，称模型为小残差概率合榕模型。若相对残差、关联度、后验差检验在允许的范围内，则可以用所建的模型进行预测，否则应进行残差修正。2.灰色预测有哪些类型？解：基于灰色建模理论的灰色预测法，按照其预测问题的特征，可分为五种基本类型，即数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测和系统综合预测。实验运行程序、基本步骤及运行结果