统计预测技术实验讲义

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1、统计预测技术实验讲义实验一“家家有房”公司建筑许可证多元线性回归分析实验目的•理解多元线性回归分析的概念；•针对不同的问题，能够建立适当的多元线性回归模型；•掌握运川向而增选法确定回归口变量；•在给定白变量的情况下，根据多元线性回归模型预测I大I变量的值。实验环境•microsoftofficeexcel2003•通过excel屮的“加载宏”加载“规划求解”和“数据分析”工具。实验要求及指导“家家冇房”开发公司的王经理根据表4・3屮数据,经过研究发现：建筑许可证的颁发数量既与每平方公里的人II密度有着密切的关系，也与自由房屋的均值

2、有着密切的关系，同时还与平均家庭收入也有关系，现要求我们建立一个模型，用来预测建筑许可证的颁发数量，并给出当每平方英里的人口密度为7000时，自山房屋的均值为300时，平均家庭收入为800千元时，预测出建筑许可证的颁发数量是多少？毎平方公里的人口密度3自由房屋的均值（单位：百元）平均凉庭收入（单位:千元）3逹筑许可证的颌发数星4595却171.2^78.5P7620P65452174.22T8.5Q9120P62363204.83.钟10670^6470^218.7292.4P11160^674043219.4^93.211900

3、^64443240.4卩93.931292M680CP273.539T.8Q1434WT24M294.8399.3^15902T5T13330.22101.218000^7068P333.2102.2319300P8100^3664104.2320100^81023350.93105.220180-P823M35T.93105.2322100^832235我105.2323000^84503371.93108.532405039100^435.32113.2325300^9130P523.93114.132586039450360

4、4.I*3114.6326700^表4-3实验数据试按实验步骤构建多元线性冋归分析模型，用线性规划求解或冋归分析报告的方法求出相应的系数。将求解出來的系数带入多元线性冋归方程，对于任意给定每平方公里的人口密度、自由房屋的均值与平均家庭收入时，预测和应的建筑许可证的颁发数量。步骤1:输入原始数据。首先分析案例中的口变量和因变量，并将数据合理的布置在excel工作表的al:dl9中，如图4-12所示，以备建模使用。根据实验要求，我们确定因变量为建筑许可证的颁发数量（y）,因变量为每平方公里的人口密度（xl）、自山房屋的均值（x2）与平

5、均家庭收入（x3）,假设多元线性模型为：y=a+bl*xl+b2*x2+b3*x3oABCD1每平方公里的人口宅厦包由房屋的均值（单位匕百元）平5庭牧入（单位*千元）理筑许可证的頒发数董25951171.278.5762036545174.280.0912046236204.383.41067056470218.790.01116066740219.492.01190076444240.493.91292086800273.597.81434097240294.899.315900107571330.210E11800011706

6、8333.1102.219300128100366104.220100138102350.9105.120180148230357.9106.022100158320359107.023000168450371.9108.524050179100435.3M3.225300189130523.91125860199450604.1114.626700图4・12人口密度、自由房屋均值、平均家庭收入与建筑许可证数量数据步骤2：分别绘制三个候选自变量与因变量之间的关系图。乐许可证的颓发数量与毎平方公里的人口密度的关系图4-13建筑许可证

7、数量与每平方公里人丨丨密度的散点图这个问题涉及到三个候选自变量，每平方公里的人口密度（XI）、自Itl房屋的均值（x2）与平均家庭收入（x3）。首先分别对每个候选自变量绘制与因变量建筑许可证的颁发数量关系的散点图，见图4-13—图4-15。建琉许可i蹄颌垦与自由房屋的均韦=1=勺关系图图4・14建筑许可证数量与口山房屋的均值的散点图建筑许可颌发簸显与平均瘩:庭旳妆入的关系图图4-15建筑许可证数量与平均家庭收入的散点图步骤3：针对每一个候选变量生成回归分析报告。分别对这三个候选变量做回归分析报告，根据卍值，找出最优的变量。这里我们

8、釆用向前增选法，先给出建筑许可证的颁发数量与三个候选变量Z间的冋归分析报告,分别见图4-16和4-18o下面我们来分析一下图4-16中的冋归分析报告，后两份冋归分析报告的分析我们不再赘述。图4-16中的第一项“回归统计”的含义:1）R2（adjus