实验指导书-实验09灰色预测方法

《实验指导书-实验09灰色预测方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、实验9灰色预测方法某企、11<1999-2004年的产品销售额如表，试建立GM(1，1)模型，并预测2005年销售额。年份199920002001200220032004销隽额(亿元)2.673.133.253.363.563.72实验步骤：1.在Excel中输入数据，如图中A1:C7;ABCDEFGH1年份t销售额，累加XA⑴Xa⑼绝对残差e(Q)相对残差2199912.672.672.672.670.000.00%3200023.135.85.783.110.020.61%4200133.259.059.033.250.000.02%5200243.3612.4

2、112.433.400.041.09%6200353.5615.9715.983.550.010.30%7200463.7219.6919.693.710.010.30%892005Zt7Y23.563.880.39%10-4.243.13系数11-7.433.25M-2.9256212-10.73.36a-0.04413-14.23.5614T5--17.83.722.计算累加数列X(",如图D2:D7;3.计算Z⑴(k)=-l/2*(X("(k-l)+X(1)(k))，k=2,3,4,5,6,如阁A10:A14;由灰微分方程=”4.计算系数M和a:先计算p,输入

3、=INTERCEPT(B10:B14，A10:A14);再计算a,输入=SLOPE(B10:B14,A10:A14);得到a=-0.043879,u=2.925625.得到预测模型XA(k+l)=(Xw(l)-P/a)e_ak+u/aX八(k+1)=69.3457e0043879k-66.67576.残差检验(1)由预测公式，计算XA(1),在E2中输入=($C$2-$E$11/$E$12)*EXP(-$E$12*(B2-1))+$E$11/$E$12,复制到E3:E7中;(2)累减生成Xa(q),在F7中输入=E7-E6,复制到F3，在F2中输入=E2-0;(3)

4、计算绝对残差和相对残差在G2中输入=ABS(C2-F2),往下复制到G7;在H2中输入二G2/C2,往下复制到H7中；计算平均和对残差，在H8中输入=SUM(H2:H7)/6。由平均相对残差为0.39%，而第6期残差为0.3%,均小于1%，因此模型优秀，预测精度高。4.预测2005年时，k=7,X(1)(8)=23.56X(o)⑻=XU)(8)—X(1)⑺=3.88亿元。2.2灾变预测某地区年降水量数据小于390mm为旱灾年，由历史数据得到第1,9,15,16,18,23年发生了旱灾，先建立旱灾灰色预测模型，并预测下一次旱灾出现到年份。实验步骤：1.在Excel中输

5、入数据，如图中A1:B7;_ABCDEFG1序号k灾变期Q(0)累加Q(::QA(1)QA(O)绝对残差。(0)相对残差21111.001.0032910-0.02-1.0210.02111.33%431525-0.020.0015.00100.00%541641-0.020.0016.00100.00%651859-0.020.0018.00100.00%762382-0.020.0023.00100.00%87-0.020.00102.27%910ZtY11-5.59系数12-17.5159.5487213-3316a-0.188414-501815-70.52

6、32.计算累加数列X(1)，如图C2:C7;3.计算Z(1)=-l/2*(X(1)(k-l)+X(I)(k)),k=2,3,4,5,6,由灰微分方程於调4.计算系数P和a:先计算p，输入=INTERCEPT(B11:B15，A11:A15);再计算a，输入=SLOPE(B11:B15,A11:A15);得到a=-0.043879,U=2.925625.得到预测模型XA(k+l)=(X，l)-P/a)e-ak+u/aX八(k+1)=51.6772e0J88422k-50.67731.残差检验(1)由预测公式，计算XA~，在D2中输入=($B$24F$23/$F$22)

7、*EXP(4F$22*(A2-1))+$F$23/$F$22,复制到D3:D7中；(2)累减生成XA(0),在E7中输入=D7-D6，复制到D3，在E2中输入=D2-0;(3)计算绝对残差和相对残差在F2中输入=ABS(B2-D2),往下复制到F7;在G2中输入=F2/B2,往下复制到G7中；计算平均相对残差，在G8中输入=SUM(G3:G7)/5。由平均相对残差为8.09%，而第6期残差为1.01%，均小于10%,因此模型勉强合格，预测精度可以接受。2.预测下一次旱灾时，序号k=7,X(1)(8)=109.38X(o)(8)=X⑴(8)—X(1)(7)=27.