灰色预测方法.ppt

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1、8.1灰色系统基本原理与灰数1、差异信息原理：差异即信息，凡信息必有差异。2、解的非唯一性原理：信息不完全、不确定的解是非唯一的。该原理是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。3、最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分利用已占有的“最少信息”。4、认知根据原理：信息是认知的根据。5、新信息优先原理：新信息对认知的作用大于老信息。6、灰性不灭原理：“信息不完全”是绝对的。一、原理二、灰数及其运算1、灰数：只知道大概范围而不知道其确切的数，通常记为：“”。例如：（1）多少层的楼房算高楼，中高楼，低楼。（2）多么大的

2、苹果算大苹果，小苹果。2、灰数的种类（1）仅有下界的灰数。有下界无上界的灰数记为：∈[a,∞]、∈(a)（2）仅有上界的灰数。有上界无下界的灰数记为：∈[-∞,a]（3）区间灰数既有上界又有下界的灰数：∈[a,a]（4）连续灰数与离散灰数在某一区间内取有限个值的灰数为离散灰数，取值连续地取满整个区间的灰数为连续灰数。（5）黑数与白数当∈（-∞，∞）或∈(1,2)，（即当的上界、下界皆为无穷或上、下界都是灰数时，称为黑数，当∈[a,a]且a=a,时，称为白数。（6）本征灰数与非本征灰数本征灰数是

3、指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数；非本征灰数是凭借某种手段，可以找到一个白数作为其“代表”的灰数。则称此白数为相应灰数的白化值，记为并用(a)表示以a为白化值的灰数。如：托人代买一件价格为100元左右的衣服，可将100作为预测衣服价格(100)的白化数，记为（7）信息型灰数因暂时缺乏信息而不能肯定其取值的数。但到一定的时间，通过信息补充，灰数可以完全变白。从本质上看，灰数可分为信息型、概念型和层次型灰数。（8）概念型灰数，也称意愿型灰数指由人们的某种概念、意愿形成的灰数。（9）层次型灰数指由层次

4、的改变形成的灰数。(宏观白,微观灰)3、区间灰数的运算设灰数1∈[a,b],2∈[c,d](a

5、（1）有一类灰数是在某个基本值附近变动的，这类灰数白化比较容易，可将其基本值为主要白化值。可记为其中为忧动灰元。此灰数的白化值为定义：形如的白化称为等权白化。定义：在等权白化中而得到的白化值称为等权均值白化。在区间灰数取值的分布信息缺乏时，常采用等权均值白化。在灰数的分布信息已知时，常采用非等权均值白化。如：如：某人2000年的年龄可能是40岁到60岁，根据了解，此人受初中级教育12年，且20世纪60年代中期考入大学，故此人的年龄到2000年为58左右的可能性较大。或者在56岁到60岁的可能性较大。注：白权化函数被用

6、来描述一个灰数对其取值范围内不同数值的“偏爱”程度。定义：设区间灰数1∈[a,b],2∈[c,d](a

7、的测度。灰度在一定程度上反映了人们对灰色系统之行为特征的未知程度。它与相应定义信息域的长度及其基本值有关。8.2灰色预测概念一、灰色预测的概念（1）灰色系统、白色系统和黑色系统白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。用灰色数学来处理不确定量，使之量化。（2）灰色系统特点充分利用已知信息寻求系统的运动规律。关键：如何

8、使灰色系统白化、模型化、优化灰色系统视不确定量为灰色量，提出了灰色系统建模的具体数学方法，它能用时间序列来确定微分方程的参数。灰色系统理论能处理贫信息系统。（只要求较短的观测资料即可）灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行