资源描述：
《向量的几何意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、向量的几何意义1.已知是边长为1的正三角形，则AB在BC方向上的投影为（）A.-丄B.-晅C.丄D.Q2222.u—,ABAC—>ABAC1..2.己知非零冋量AB与AC涵足(+)•BC=OJzL•=y'则△ABC%()
2、AB
3、
4、AC
5、
6、AB
7、
8、AC
9、A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.筹边三角形3.设P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为一9,且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为()A.—9B.—6C.9D.64.已知向量m=(2+1,1),n=(2+2,2),若(m4-/?)丄(m
10、-ri),则A=()A.-4B.-3C.-2D.-15.已知向量：=(x—1,2)3=(2,1),当a//b时兀的值是()A.3B.4C.5D.66.已知AABC，点H,O为ABC所在平面内的点，RAHAB=AHAC,BHBA=~BH~BC,OA+OB+OC=OH,则点0为ABC的（）A.内心B.外心C.重心7.如右图所示，D是AABC的边AB的中点，则向量比等于（）A.B-C•-略押D.bc-IbaD.垂心8.已知向量4表示“向东航行lkm",向量〃表示“向南航行"nA则向量a+b表示（）D・向东北航彳亍2kmA
11、.向东南航行血kmB.向东南航行2kmC.向东北航行血km9.在平行I丿L
12、边形ABCD中，AC为一条対角线，若AB=（2,4）fAC=（1,3）,则丽等于（）A-(-2,-4)B.(—3,—5)C.(3,5)D・(2,4)10.a,b为平面向量，已知Q二（4,3）,〃二（3,18）,则向量“夹角的余弦值等于（）.8A.65B.~6516C.65__16D."6511.己知
13、a
14、=2,
15、b
16、=4t向量d与b的夹角为60。，当（d+3b）丄（kd—b）时，实数k的值是13C-T13DT12.如图，已知AB=a,AC=b,
17、~BD=3DC,用方/表示刁万，则而=（）A.a—bB.—ci—bC.—a—bD.—a—b444444413.已知点0、A、3不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且B.点P在线段AB的反2OP=20A+BA,贝ij()A.点P在线段AB1.向延长线上c・点P在线段AB的延长线上D.点P不在直线AB1.14.已知A,B,C三点不在同一条直线上，0是平面ABC内一定点，P是AABC内的一动点，若OP-OA=A（AB^--BCAe[Q,+^f则肓线AP—定过ZABC的（）2A.重心B.垂心C.外心D.内心►2‘•2■2
18、‘•2‘•2‘•215.已知点0为AABC所在平面内一点，且04+BC=0B+CA=0C+AB,贝ij0一定为AABC的（）A.外心B.内心C.垂心D-重心16.已知A,B,C是平面上不共线的三点，0为AABC的外心，动点P满足—»0P=TTT（壮/?説H0）,则P点的轨迹一定过AABC的（)(1—久)04+(1—2)0B+(1+22)0C3A.内心B.垂心C.重心D.AB边的中点17.如图，平面内的两条相交直线厶,厶将平面分割成I、II、III、IV四个区域（不包含边界），向量两，西分别为厶,厶的一个方向向量，若OP
19、=IOP^/jdPvL点p落在第〃区域，则实数入〃满足（）A.A>0,//>0B.久>0，〃v0C.>ivO,“vOD.久<0,“>0..‘•2‘•2*•‘•1‘♦2■.18.平面上的向量PA,PB满足PA+PB=4,且PA・PB=0,若向量PC=—P4+—PB,则IPCI33的最犬值为o19.设向量d,&满足a=2^5,&=(2,1),且a与乙的方向相反,则a的坐标为•20・在AABC中，AB=2AC=2,AB-AC=-1,若AO=x}AB-^-x^AC(0是AABC的外心)，则兀]+x2的值为—33fxx7t
20、21.已知向量a=(cos—x,sin—xli?=(cos—,-sin—),xe[0,-1,求22222(I)a^bja+bl；(II)若f(x)=a^-2Ala+bl的最小值是一一,求实数2的值.2―1―>—1——>22.在△OAB屮，0C=-OA,0D=—OB,AD与BC交于点M,设0442=chOB=b,以a.b为基底表示OM.参考答案1.A2.D3.D【解析】设出R(x,-9),利用PQ//PR可求x=6,。4.B【解析】由(m+n)l(m-n)=>lmI2-1nl2=0=>(A+1)2+1-[(A+2)2+4
21、]=0=>2=—3.故选B.【考点定位】向量的坐标运算5.C试题分析：因为，向量：=(兀一1,2)3=(2,1),且a//h,所以,(x-1)X1-2X2=0,x=5,故选C。考点：平面向量的坐标运算，向量的平行。点评：简单题，两向量平行，对应坐标成比例(坐标不为0).6.B试题分析：tAHAB=AHAC.AH~BC=OyBH
