基于反馈线性化的PMSM非线性控制器设计

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1、基于反馈线性化的PMSM非线性控制器设计摘要：针对永磁同步电机(PMSM)绕组相电流与转速存在强耦合的特性，基TPMSMffi确的数学模型，采用反馈线性化的方法设计了一非线性控制器，该设计方法不但实现了电机系统的完全解耦，而R冇效的抑制了参数摄动、负载扰动等不确定因素对系统性能的影响。仿克结果表明，采用反馈线性化方法设计•的PMSM控制系统具有很好的速度跟踪效果，可以获得良好的稳态梢度与动态性能。关键词：永磁同步电机，反馈线性化，解耦，非线性控制器中国分类号：TP391.9文献标识码：ANonlinearcontrollerdesignofPMSMbasedon

2、feedbacklinearizationAbstract:Inviewofthecomplexcouplingofwindingphasecurrentandspeed,thispaperappliesthefeedbacklinearizationtheorytodesignanonlinearcontrollerwhichbasedonthemathematicalmodelofPMSM.Thedesignmethodnotonlyrealizeddecouplingofthemodelbutalsorestrainedtheimpacttothesyst

3、emperformance.SimulalionresultsinMatlabshowsthatthesystemhasgoodspeedtracking,steadystateaccuracyanddynamicperformance・Keywords:PMSM;Feedbacklinearization;decoupling;Nonlinearcontroller(1)(2)0引言永磁同步电机(PMSM)具有体积小、功率密度髙、效率高等优点，在当前高精度伺服控制系统中起着越来越重要的作用⑴。然而PMSM是一个非线性、多变量、强耦合系统，目前在高性能伺服系统中

4、，最常用的PMSM控制策略主要有矢量控制和直接转矩控制，上述控制策略易产生电流、磁链和转矩脉动较大、逆变器开关频率不恒定等问题⑵。为此，本文将非线性控制理论中的状态反馈线性化方法引入永磁同步电机控制系统的设计中，设计了一种非线性控制器以抵消永磁同步电机模型的非线性，实现了系统的解耦。仿真结果表明，状态反馈线性化控制比传统PID控制具有更好的动态性能。1永磁同步电机非线性模型对于永磁同步电机做如下假设⑶：(1)忽略电动机的铁心饱和；(2)不计电动机的磁滞和涡流损耗；(3)电动机电流为对称三相正眩波电流；则基于同步旋转转子坐标的d-q模型如下叫didclt%dtdc

5、odt其中，心,知是d-q轴定子电压；-禹是d_q轴定子电流；R是定子电阻；L是定子电感；7；是负载转矩；J是转动惯量；B是粘滞摩擦系数：P是极对数；⑵是转子机械角速度；0•是永磁磁通。显然式(1)表明系统为多输入多输出(MTMO)非线性系统。此系统可以用如下的状态矩阵形式表示。X=fx)+GU(4)交直轴电感相等，即Ld=匕=Lo。y(p)=Lfh(x)+LgLflh(x)u(6)翁0、式中，/U)=f2M,G=°g2J(x)丿<00丿X=/兀2,u=/\2/1兀3丿,其中X和U分别为状态变量和控制变暈。式(1)式所描述的系统可改写为:

6、g(x)uy=h(x)进行输入输出线性化需要对y进行微分直至有如下形式叫即y的微分与u有直接的关系。其中LM)晋/丄M)灌g而p是使LgLh(x)#0的最小整数,称为系统'-R/L-Po)卫Po)-R!L3PQJ2J-P(/)f/L-BU的相对度，很显然由状态反馈控制律u=][-L![h{x)+v]L片心宀」(7)使得输出y和输入v之间具有线性关系，即/.、'ujL、•+%/L43丿(8)(3)为了使永磁同步电机获得良好的动、静态性能，目标选用电流和角速度。因此，设两个输入量便可控令状态变量X=(XpX2,^3)/=(-,-,69)7，输入变制输出变量”、y

7、2o将输出％的n阶导数和输出T丁•甲•・U=("1川2)=(况“山q)°儿的m阶导数及控制变量绚和“2联立起来,可以得则(2)式可写为:到一个矩阵微分方稈:(9)_£兀2兀33P0BT,2J■J§J(jn、dy}dtdmy2dt)据(9)式便可得出控制变量:ML01/厶0(4)/、u}&2丿dtdmy2—Bo(10)Ikdt)式(4)非线性模型。就是采用状态矩阵所表示的永磁同步电机3永磁同步电机非线性控制器设计2状态反馈非线性控制原理若输出变量X、儿分别选用电流和角速度,则可得到输出方程为：Jx二如+现二妙+侏2b=x3=co(11)反馈线性化是一种非线性

8、控制设计的方法，核心思想