非线性化模型的线性化方法总结

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1、醉客天涯之计量经济学非线性化模型的线性化方法总结在学习计量经济学过程中，我们所接触的经济学模型不仅仅是线性的，许多实际经济活动中的经济模型都是非线性的，例如恩格尔曲线表现为幂函数曲线形式，菲利普斯曲线表现为双曲线形式，下面介绍三种非线性模型的转化方法，分别适应于不同的模型：一、直接置换法：直接替换模型中原有的非线性变量。适用模型如下：直接替换法（1）倒数（双（2）多项式模（3）对数模型曲线）模型型（1）倒数（双曲线）模型：1111uYX01，可以用Q,来置换，变为QPPYXu01（2）多项式模型：22Y01t2tu，可以用X12tX,t来置换变为：Y

2、01X2X2u1醉客天涯之计量经济学（3）对数模型：Y01lnXu，将XX1ln带入原式进行置换，得到：Y01X1u二、函数变换法：通过函数变化，如取对数、移项等方式对原模型进行变形以得到线性化模型：函数变换法（1）幂函数模型（2）指数函数模型YfXX(,,,X)u12ku（1）幂函数模型：QAKLe，方程两边取对数，得到：lnQlnAlnKlnLu再对上式进行置换。Qu（2）指数函数模型：Cabe，方程两边取对数得到：lnClnaQlnbu，再对上式进行置换。2醉客天涯之计量经济学1pppuQA()KLe

3、三、级数展开法：如CES函数12，方程两1pp边取对数得到：lnQlnAln(12KL)u，将式中pppln(12KL)在p=0处展开泰勒级数，取关于p的线性项，即得到一个线性近似式，如取0阶、1阶、2阶项，可得:1K2lnYlnAlnKlnLp[ln()]12122L（备注：无法线性化的模型一般为：YfXX(,,,X)u，其中12kfXX(,,,X)为非线性函数）12k3