阀控非对称缸的非线性建模及其反馈线性化

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第42卷第5期机械工程学报v。1_42N。．52006年5月CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERINGMay2006阀控非对称缸的非线性建模及其反馈线性化木杨军宏尹自强李圣怡(国防科学技术大学机电工程与自动化学院长沙410073)摘要：针对阀控非对称缸系统，分别推导了液压缸正反向运动时的状态方程，并最终统一成一个非线性模型。通过仿真和试验，验证了模型的准确性。在此基础上，采用非线性控制理论中的输入／输出精确线性化方法，通过非线性状态反馈变换获得了全局线性化模型，并对系统零动态稳定性进行了

2、分析。该研究对采用线性控制理论实现液压伺服系统的高精度位置跟踪控制有一定的帮助。关键词：阀控非对称缸非线性全局线性化模型零动态中图分类号：TH117O前言1阀控非对称缸的非线性建模非对称型液压缸与对称型液压缸相比有很多优1．1基本描述点，比如工作空间小，结构简单等，故市场出售的阀控非对称缸的原理图如图l所示，是由零开大部分是非对称液压缸⋯。但非对称缸特性较复杂，口四边滑阀和非对称液压缸组成。其中Y表示活塞除了具有液压伺服系统所固有的非线性特性外，还杆的位移，B表示活塞的粘性阻尼系数，．表示液因为非对称缸两腔有效面积的非对称性，使得系统压缸的负载力，为阀的阀心位移，w

3、3和w4表示阀在正反两个方向的静、动态特性呈现非线性。J。以的进油节流窗口的面积梯度，W1、W2、Ws、W6表示往液压系统的建模大多采用的都是泰勒展开式线性阀的回油节流窗口的面积梯度。1和2分别表示液化建模方法l4J，这种建模方法不能准确描述系统的压缸无杆腔和有杆腔的有效面积，Pl和P2分别表示非线性特性，只适合于处理某一稳态工作点的情况，液压缸两腔压力，g和g分别表示流入和流出液对于工作点变化范围较大、非线性程度严重的情况，压缸两腔的流量，P为供油压力，P0为回油压力。则误差很大。随着近代工业对控制精度的要求越来在此假设回油压力Po=O。设节流窗口的面积梯度越高，

4、非线性及其相应的控制策略逐渐成为了近代W3=w4jW1-W2=w5=w6，w3／wl=，非对称液压缸两液压伺服控制系统的研究热点【6j。建立准确的非线腔有效面积之比为：A12-m。设液压缸内泄漏系数性模型，对于了解系统的非线性特性、采取合适的为G，外泄漏系数为，流量系数为，无杆腔的控制策略显得非常重要。初始容积为o，有杆腔的初始容积为o，油液的关于液压伺服系统的全局线性化建模，参考文献『8—101都有论述，但其所使用的非线性模型都只适用于阀控对称缸系统。阀控非对称缸系统由于其正反向特性的不对称使得负载流量和负载压力不能像阀控对称缸系统那样定义，其非线性模型的建立要复

5、杂得多，并且在反馈线性化过程中相较于对称缸系统多出了一个内部状态变量。建立了阀控非对称缸系统的非线性模型，并且通过适当的非线性状态反馈变换，实现了非线性系统的输入输出全局线性化，并在此基础上分析了系统的零动态稳定性，为阀控非对称缸非线性系统的精确线性化控制提供了理论基础。图1阀控非对称缸的原理图1，2，5，6．阀的回油节流窗口3，4．阀的进油节流窗口国防预研基金资助项(413180802)。20050528收到初稿20051128收到修改稿维普资讯http://www.cqvip.com204机械工程学报第42卷第5期21本模量为，sgn(z)Y~符号幽数，为正时取

6、I，dydY+Al—．+Bzp2帆(10)为负时取一1。dfdf正负定义：当xv>O时，流入无杆腔的流量为正，1．4系统的非线性模型的状态空间描iS．流出有杆腔的流量为正，当Xv<0时，流入无杆腔的令1_y，2=，3=p1，=p2，=，流量为负，流出有杆腔的流量为负。1．2当Xv>0时系统的非线性模型v2=V2o／K，综合第1．2和1．3节，通过式(1)～(10)可得非线性模型的状态空间描述形式如下滑阀的负载流量方程r：————一毫=2·AL—Bgnsgn(Ps-P1)CdW3v√l(一pm)l()X2：_--z~-X3一mX2一生一旦咖一Ci(矿Cdw5√(2)一

7、鲁，液压缸流量连续性方程gn一+Ci(p·：)++=g2c咖+矿-V~-(X4-X3专dt式中U=(因为故省略项)(3)g1()=sgn(O+sgn(u))p~／2一sgn(u)x3)×g2一G(p21)一Cep2一V2odP2-dtdfcdwml(为锄故省略项)(4)g2()=一sgn((1一sgn(u))p~／2+sgn(u)x4)×————————————————一液压缸负载力平衡方程⋯卸1一d2y+BdY^『三l((1一sgn(u))p,／2+sgn(u)x4)l+A1V一~p2+凡(5)1．5非线性模型的仿真结果与试验验证式中——等效到活塞运动方向的质