基于反馈线性化的多变量模糊迭代控制器设计.pdf

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1、东北石油大学学报第37卷第3期2013年6月JOURNAIOFN()RTHEASTPETROLEUMUNIVERSITYVo1．37No．3Jun．2013基于反馈线性化的多变量模糊迭代控制器设计高宁波(中国石化广州分公司，广东广州510726)摘要：针对一类多变量非线性控制对象的轨迹跟踪问题，设计一种模糊迭代学习控制器，利用模糊控制器动态调节迭代学习律增益矩阵参数，通过反馈线性化算法和信息融合技术降低模糊控制器输入变量维数，实现多变量非线性系统轨迹跟踪控制．结果表明：与固定增益型迭代学习控制器相比，采用模糊迭代学习控制器

2、学习速度提高，控制稳定性改善，两自由度机械臂的轨迹跟踪控制仿真结果也验证模糊迭代学习控制器的优越性．关键词：非线性系统；迭代学习控制；多变量模糊控制；反馈线性化中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：2095—4107(2013)03—0117一O60引言复杂非线性系统的控制问题一直受到人们的广泛关注．迭代学习控制(herativeLearningControl，简称ILC)针对不确定、非线性、强耦合的复杂系统，不依赖系统的精确数学模型，能在给定时间范围内，快速实现系统的高精度轨迹跟踪，解决复杂非线性系统控制中的关键

3、问题，在航天控制、化工过程和机器人控制等领域得到广泛应用口]．学习律参数设置是迭代学习控制器设计的核心问题之一，固定增益矩阵学习律控制方式在应用灵活性和鲁棒性方面显现局限性l_】]，限制系统的稳定性和收敛速度．模糊控制器具有良好的鲁棒性和自适应性，利用模糊机制对学习律参数进行实时调节，设计模糊迭代学习控制器，可以提高系统的控制性能[4]．设计非线性多输入多输出(MIMO)系统的模糊迭代学习控制器，需要解决非线性耦合的多变量造成的模糊控制规则归纳．张乃尧、侯涛等提出双闭环模糊控制方法_7]，王海清等提出递阶多变量模糊控制器]

4、，对控制变量进行解耦，由于使用多个模糊控制器，控制的实时性无法得到保障．舒怀林、于霞等提出一种基于神经网络的多变量解耦控制算法_1“]，由于PID神经网络是一种全联结网络结构，网络学习速度有限，容易陷于局部极小，不适用于模糊迭代学习控制器设计．针对一类多变量非线性控制对象的轨迹跟踪问题，笔者设计一种模糊迭代学习控制器，通过引入反馈线性化口算法和信息融合技术[1。]解决模糊控制器多输入设计，避免模糊控制规则爆炸，进而实现利用模糊规则调节迭代学习增益矩阵，完成多变量控制目标的轨迹跟踪任务．1问题描述针对一类多变量非线性强耦合系

5、统：f—n()+b(x)u，1Y—Jz()，式中：为系统的状态向量，=[1(￡)，z2(￡)，⋯，z(￡)]，∈R”；n()一[n1()，＆2()，⋯，n()]；b，()为状态变量的函数向量，b()一[6()，b()，⋯，b()]，J一1，2，⋯，m；M，Y分别为系统的输入和输出向量，“，Y∈R；Jz()为光滑的函数向量．假定每次运行的初始状态X(0)与理想初始状态相同；期望控制ll(t)、期望输出Y(t)存在；在给定收稿日期：2013—01—09；编辑：任志平基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12511002)作

6、者简介：高宁波(1972一)，男，高级工程师，硕士，主要从事信息化管理方面的研究东北石油大学学报第37卷2013年时间t∈Eo，明内；以每次运行的跟踪误差e()(e(￡)一Y()一Y(f))结合一定的学习率算法作为下一次运行的输入，通过多次重复运行，控制输入H(f)一“()，系统输出y(￡)一()，则闭环D迭代学习控制律可表示为+1()一()+工毒+1(￡)，(2)式中：J1为定常学习增益矩阵．设计闭环D型模糊迭代学习控制器：当系统的误差持续收敛时，模糊系统输出的调节因子产生一个较大的增益矩阵，加快收敛速度；若增益矩阵不能

7、使系统持续收敛或系统误差增加，则输出调节因子产生较小的增益矩阵，保证系统不发散．模糊迭代控制器的基本结构见图1．图1模糊迭代学习控制器的基本结构Fig．1Fuzzyiterativelearningcontrollerstructure采用输出误差e⋯(f)和误差变化率+(￡)作为模糊控制器输入，输出调节因子⋯与上一次控制的增益矩阵n(￡)相结合，得到新的增益矩阵+(￡)．式(2)可以表示为H+1(￡)一女(t)++l(t)e+l(t)．(3)当系统输出状态量为个(>2)时，模糊控制器的输入量为2个，需要编辑的模糊规则为”

8、个，并且各变量之问很少完全相互独立，基本上都存在耦合关系，模糊控制规则编辑复杂．如果直接设计多维模糊控制器，一方面需要对各个变量进行解耦，还需要大量的专家经验，才可能编辑完整的模糊控制规则库；另一方面由于变量过多将造成“规则爆炸”，严重影响控制的实时性，甚至使控制失效．2多变量非线性模糊迭代学习控制器设