第10章 动载荷

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1、第十章动载荷材料力学田祖安重庆科技学院力学系tianzu2@yahoo.com.cn2011.031§10-1概述§10-2动静法的应用*§10-3受迫振动的应力计算§10-4杆件受冲击时的应力和变形§10-5冲击韧性主要内容2构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。静载荷：在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。§10-1概述动载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。载荷随时间变化而变化。如：锻压气锤的捶杆、紧急制动的转轴周期性变化载荷下工作的构件3起重机吊重物,若悬挂在吊索上的重物W是静止不动或以匀速直线运动上升时,重物对吊索就是静荷载,吊索横截面上的应力

2、就是静应力.但当物体以加速度上升(如重物吊离地面的一瞬间)时,重物对吊索就是动荷载,此时吊索横截面上的应力就是动应力.§10-1概述407年11月14日中午11点左右无锡某工地升降机从百米高空直接坠地,升降机内17人,6人死亡,11人重伤.§10-1概述工程实例一5上海世博会场馆建设中心的锤击打桩.工程实例二6实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。动载荷三类问题1）构件有加速度的应力计算2）冲击3）振动§10-1概述7一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问3个问题1

3、.物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.物体匀速地向上提升3.物体以加速度a向上提升§10-2动静法的应用求这3种情况下的绳索应力？81.物体离开地面，静止地由绳索吊挂绳子：因处于平衡状态，属于静力学问题，故与第一个问题等价2.物体匀速地向上提升§10-2动静法的应用9或者说，按达朗伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反按牛顿第二定律3.物体以加速度a向上提升绳子动载应力(动载荷下应力)为：动应力——动荷系数其中10例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为，求吊索任意截面上的应力。解：§10-2

4、动静法的应用11—动荷系数§10-2动静法的应用12二、构件作等速转动时的应力计算薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω转动。§10-2动静法的应用1314从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。§10-2动静法的应用15。轴的直径刹车时使轴在10秒内均匀减速停止。求轴内最大动应力。例题：在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮（如下图）。与飞轮相比，轴的质量可忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器。飞轮的转速为，转动惯量为，轴的直径为§10-

5、2动静法的应用16解：（1）飞轮与轴的转动角速度为（2）当飞轮与轴同时做均匀减速转动时，其角加速度为（其中负号表示与的方向相反，如上图。）（3）按动静法，在飞轮上加上方向与相反的惯性力偶矩且§10-2动静法的应用17（4）设作用于轴上的摩擦力矩为，由平衡方程，设：（5）AB轴由于摩擦力矩和惯性力偶矩引起扭转变形，横截面上的扭矩为，则（6）横截面上的最大扭转剪应力为§10-2动静法的应用18§10-4杆件受冲击时的应力和变形工程中的冲击问题撞击，打桩，铆接，突然刹车等。特点：冲击物在极短瞬间速度发生剧变，被冲击物在此瞬间受到很大冲击力的作用。例如：锤重W=4.45N

6、，碰撞力的峰值Fmax=1491N。是重力的335倍。19在计算时作如下假设:1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.被冲击物的质量可忽略不计;3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。§10-4杆件受冲击时的应力和变形冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。20根据机械能守恒定律，冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹簧的变形能,即设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，即：§

7、10-4杆件受冲击时的应力和变形21将（b）式和（c）式代入（a）式，得：§10-4杆件受冲击时的应力和变形22当载荷突然全部加到被冲击物上，由此可知,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。此时T=01.若已知冲击物自高度h处无初速下落,冲击物与被冲击物接触时的速度为v232.若已知冲击物自高度h处以初速度下落,则3.当构件受水平方向冲击24讨论：减小冲击载荷和冲击应力的措施由冲击动荷系数公式可以看出：要使Kd小，应使△st大。即：应使结构上受冲击点的静位移尽量地大。在满足刚度和强度要求的前提下§10-4杆件受冲击时的应力和变形2

8、5工程实例