第16章 动载荷

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1、第十六章动载荷实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。§16-1概述静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。§16-2构件作等加速直线运动或匀速转动时的应力计算一、构件作等加速度直线运动时的应力计算以矿井升降机以等加速度a起吊一吊笼为例。吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为。求吊索任意截面上的应力。动荷系数二、构件作等速转动时的应力计算薄壁圆环，平均直径为D，横截面

2、面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω转动。从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。§16-3冲击应力计算冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。现考虑重为Q的重物从距弹簧顶端为h处自由下落，在计算时作如下假设:1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.被冲击物的质量远小于冲击物的质量，可忽略不计;3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;4.不考虑冲

3、击时热能的损失，即认为只有系统动能与位能的转化。重物Q从高度为h处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物Q的速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最大值Δd，与之相应的冲击载荷即为Pd。根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能T和位能V，应全部转换为弹簧的变形能Ud,即动荷系数当载荷突然全部加到被冲击物上，即h=0时由此可见,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为v，则若已知冲击物自高度h处以初速度下落,则当构件受水平方向冲击时例：容重为γ，杆

4、长为ｌ，横截面面积为Ａ的等直杆，以匀加速度ａ上升，作杆的轴力图，并求杆内最大动应力。例：图示均质杆AB，长为ｌ，重量为Q，以等角速度ω绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置。例：等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。例：重量为Q的物体以水平速度ｖ撞在等截面刚架的端点C，刚架的EI已知，试求动荷系数。例：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。例：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40

5、mm,l=4m，许用应力[σ]=120MPa,E=200GPa。若有重为15kN的重物自由落下，求其许可高度h。