直线和圆测试题2

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1、直线和一、填空题1•直线兀+折y+3=0的倾斜角是2.设直线过点(0卫),其斜率为1,且与圆亍+才=2相切，则a的值为3.两条直线x+2y-2=0和x=1的夹角的止弦值是4.方程

2、x

3、-

4、>J=l的图象是5.若直线ax+by=]与圆C：x2+/=l相交，则点P(a、b)与圆C的位置是6.已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点(兀,刃可使目标函数z=x+my取得最小值，则加=_7.两圆相交于两点(1,3)和(m,1),两圆的圆心在直线+£=0上，则m+c2的值是_8•已知集合P=

5、{(x,y)y=y/2-x2},Q={(x9y)y=-x^-m},若PAQ/0,则实数m的取值范围是9.已知两点M(2,-3),N(-3,-2),直线L过点P(1,1)M与线段MN相交，则直线L的斜率k的取值范围是10.设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)±有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围是11.若圆C]:x2+y2+-4=0与圆C2:x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交，则m的取值范围是・12.过点P(-2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为・13.E2矢口〃+2q-l=0,则直线

6、”x-3y+g=0恒过定点A・14.设MN的起点在曲线Ci：x2+y2+2x-2ay-ka2=0±,终点在曲线〃+y2—6兀+2勿+5+沪=0上，则当实数a、b变化时，网网的取值范围是_15•若圆x2+y2=r2(r>0)±恰有相异的两点到直线4x—3y+25=0的距离等于1,则r的取值范围是.二.解答题16.设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点,苟OM

7、・

8、CW

9、=150,求点N的轨迹方程。17•己知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3：1.（1）设圆心（a,b）,求实数a,b满足的关系式；（2

10、）当圆心到直线1：x—2y=0的距离最小时，求圆的方程.1&已知圆C的圆心在肓线兀-3尸0上,且圆C与y轴柑切，若圆C截直线严兀得弦长为2",求圆C的方程.19•已知直线1：x+y—2=0,—束光线从点P（0,1+^3）以120。的倾斜角射到直线1上反射，求反射光线所在的直线方程.20.北京某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机.由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况(生产成本、运输费等)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.通过调查，得到经销这两种产品的有关数据如下表：资金每台产品的资金(百元)月资金供应量(百元)洗衣机空

11、调生产成本2030300运输费等105110单位利润86试问：怎样确定这两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，且最大利润是多少？21•已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8).(I)过M作圆的切线，切点为C、D,求切线长及CD所在直线的方程；(II)过M作圆的割线交圆于A,B两点，若

12、AB

13、=4,求直线AB的方程.22.已知正方形ABCD—边CD所在直线的方程为兀+3y-13=(),对角线AC,BD的交点为P(l,5),求(1)正方形ABCD其它三边所在直线的方程：(2)正方形43CD的外接圆方程。22.求与直线y=x相切，圆

14、心在直线y=3x±且被y轴截得的弦长为2血的圆的方程.23.已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0,及点Q（—2,3）,（1）若P（a,d+1）在圆C±,求线段P0的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求

15、MQ

16、的最大值和最小值；（3）若实数加“满足m2+/i2-4/72-14/?+45=0,求£=竺1的最大值和最小值加+22±2呼10.11、14、[l,+oo)15、122(-y,-f)U(0,2)(4,6)12>x+y-=0或3x+2y=013、1}6丿16、设N(x»M（S）•OM=WN(A>0)可得：X{=Axy=OM

17、-ON

18、二150=>2二、・故v兀厶+y150xX=2丄2x+y心介，因为点M在已知圆上.所以150yx+y有(学/+(性)2_6•単十8x+jx+yx+y4^4=0,化简可得：3兀+4)一75=0JC+y厂丨引=适，2lf=r・又a2+l=r,所以才+1=於，所以2厅=/+1；⑵点戶到直线2y=0的距离時17、⑴设圆心P（a,方），半径为丫,则日一2引y[55/=/—4日方+4力2$才+4力2一2(/+力2)=2甘一g=.愛+1,所以{或{;二【所以(x—l)2+(y-1)J2或J+1)2+(y+1)2=2所以18、解：设圆方程为（x-a

19、）（y-h）2=r2f则=>。=3h=或r=3a-3b=0r=aa=—3