卫生统计学_析因分析

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1、析因设计的方差分析FactorialdesignANOVA实例1:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固醇降低值mg%),问①甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？②两种药间有无交互作用用甲药用乙药用甲+乙空白对照56286416443178254223801846267021均数47277320甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值mg%）,问①甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？②两种药间有无交互作用甲药用不用64567844804270462816312523182621用不用乙药析因设计的特点a2个以上（处理）因素（factor）（分类变量

2、）a2个以上水平（level）a2个以上重复（repeat）＞每次试验涉及全部因素，即因素同时施加a观察指标（观测值）为计量资料（独立、正若、警方差）

3、[Ill1!实例1:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（月醇降低值mg%）,问①甲乙两药是否有降低胆醇的作用？②两种药间有无交互作用乙药用不用甲药用7347不用2720完全随机的两因素2X2析因设计甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效乙药乙药单独效应用不用甲用734726药不用27207甲药单独效应4627析因设计的有关术语a单独效应(simpleeffects):其它因素的水平固定为某一值时，某一因素

4、不同水平的差别a主效应(maineffects):某一因素各水平间的平均差别(即某因素各单独效应的平均效应)a交互作用(Interaction):某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况析因设计的优缺点优点可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用缺点所需试验的次数很多，如2因素，各3水平5次重复需要试验为45次二、析因设计的方差分析(―)两因素两水平两因素两水平完全随机析因设计的方差分析例11-1:研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过A因素纟齢方法B因素的间外膜舲备）2月(bO1月(b2)10301030407050601030n

5、55Sx120220均数2444束膜缝合(a2)总计2月⑹1月(b2)1050205030705060303055140260740285237对本例进行完全随机设计ANOVA方差分析表变异来源总变异处理组误差SSDFMSFP74201926203873.32.911>0.05480016300处理组间变异的分解析因设计的ANOVA将SS处理进_步分解为:A因素（缝合方法）主效应的离均差平方和SS^B因素（缝合时间）主效应的离均差平方和SSpAB交互作用的离均差平方和SS血三部分。相应自由度也作相应分解。单独效应表11-22因素2水平析因试验

6、的均数差别A因素-B因素bh平均B的效应«124443420«228524024平均264822A的效应4863440202422A因素的主效应解释为：束膜缝合与外膜缝合相比（不考虑缝合时间），神经轴突通过率提高T6oB因素的主效应解释为：缝合后2月与1月相比（不考虑缝合方法），神经轴突通过率提高了22主效应耒11-22因素2水平析因躍艄数差别A因素；.平沟2648A的效应48因［平沟B的效应bha{2444di2852交互作用AB=[(a2b2—Q02)—(a2b{—a}b})/2=(8—4)/2=2缝合2月（力2）缝合1月（方1）外膜

7、缝合(al)束膜缝合（a2）ANOVA分析的必要性A因素（缝合方法）的主效应为6,B因素（缝合时间）的主效应为22,AB的交互作用表示为2。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果进行方差分析后下结论。析因设计的方差分析步骤:3.SO0豳F(S劭总=邓处理+邓误差^总=(SSA+)+^误差SS/DG-元)2SSb二也国-元）2SSAB二郃处理_SSA~SSB郃误差=ss&_叫理然后计算出相应的自由度及〃S4。确定P值，以各自的自由度查F界值表确定概率5、根据P值进行推断计算出统计量F,求出对应的P值，与oc进

8、行比较,以确定是否为小概率事件。SS处理的析因分解变异SSDFMSFPA因素18011800.60>0.05B因素242012420&07<0.05AB201200.07>0.05析因分析结果变异来源SSdfMSFP-value总变异742019处理262038732.911110.06657A主效应18011800.600000.44987E主效应2420124208.066670.01182AB交互作用201200.066670.79955误差480016300Hq：A因素主效应=0,B因素主效应=0,AB交互作用=0只有B因素主效应达到

9、0.01