析因设计与分析.ppt

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1、析因设计FactorialDesign学习目的掌握析因设计的概念；掌握处理的单独效应、主效应和交互作用的概念；掌握析因设计的方法；熟悉析因设计资料的分析方法。例：在评价药物疗效时，除需知道A药和B药各剂量的疗效外（主效应），还需知道两种药同时使用的交互效应。析因设计及相应的方差分析能分析药物的单独效应、主效应和交互效应。析因设计方法的提出（意义）析因设计factorialdesign是一种多因素的交叉分组设计。它不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且可检验各因素间的交互作用。两个或多个因素如存在交互作

2、用，表示各因素不是各自独立的，而是一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素的效应也相应有所改变；反之，如不存在交互作用，表示各因素具有独立性，一个因素的水平有所改变时不影响其他因素的效应。2×2析因设计B因素A因素A1A2B1A1B1A2B1B2A1B2A2B22×2=4种处理2因素2水平全面组合2×3=6种处理各因素各水平全面组合的设计ABB1B2B3A1A1B1A1B2A1B3A2A2B1A2B2A2B32×3析因设计AB1B2C1C2C1C2A1A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A

3、2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C22×2×2=8种处理2×2×2析因设计3×3析因试验举例考察不同剂量考的松和党参对ATP酶活力的作用。A因素(考的松)不用低剂量高剂量不用OA1A2B因素低剂量B1A1B1A2B1高剂量B2A1B2A2B2二、析因设计的有关术语单独效应（simpleeffects）：主效应（maineffects）：交互作用（Interaction）：（一）单独效应其它因素水平固定时，同一因素不同水平间效应的差别2×2析因设计B因素A因素A1A2B1A1B1(a1b1

4、=26)A2B1(a2b1=30)B2A1B2(a1b2=36)A2B2(a2b2=52)B因素固定在1水平时，A因素的单独效应为4……（二）主效应某一因素各水平单独效应的平均差别Am=[(a2b2-a1b2)+(a2b1-a1b1)]/2=[16+4]/2=10Bm=[(a1b2-a1b1)+(a2b2-a2b1)]/2=[10+22]/2=16(三)交互效应若一个因素的单独效应随另一个因素水平的变化而变化，且变化的幅度超出随机波动的范围时，称该两因素间存在交互效应。2×2析因设计B因素A因素A1A

5、2B1A1B1(a1b1=26)A2B1(a2b1=30)B2A1B2(a1b2=36)A2B2(a2b2=52)AB=[(a2b2-a1b2)-(a2b1-a1b1)]/2=(16-4)/2=6AB=[(a2b2-a2b1)-(a1b2-a1b1)]/2=(22-10)/2=6正交互效应（协同作用）：两因素联合（共同）作用大于其单独作用之和负交互作用（拮抗作用）：两因素联合作用小于其单独作用之和存在交互效应表示4个处理组A1B1,A2B1,A1B2,A2B2对应的总体均值BAA1(未用药)A2(用药

6、)B1(未用药)A1B1A2B1B2(用药)A1B2A2B2协同作用拮抗作用一级交互效应:两个因素间二级交互效应：三个因素间设计特点：在一个实验设计里，既可分析因素的单独效应，又可分析其交互效应。三、实验设计方法例：研究猪的性别和不同饲料（玉米、大豆粉）对体重增加的影响，试作析因分析。A1：雌猪B1:大豆加4%蛋粉C1:玉米加0.6%己氨酸A2：雄猪B2:大豆不加蛋粉C2:玉米不加己氨酸(一)确定设计模型本例三个因素，分别是2、2、2个水平，用2×2×2析因设计AB1B2C1C2C1C2A1A1B1C

7、1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C232只雌猪随机分配到（1）～（4）组，随机数序号1～8（1）组，9～16（2）组，17～24（3）组，25～32（4）组。32只雄猪随机分配到（5）～（8）组。大豆玉米雌雄(二)将试验单位随机分配三、实验结果与分析（一）方差分析的基本思想1.本例总方差分解为8个组成部分：2.交互效应由因素的联合（共同）效应分解求得：（二）计算过程表3.9不同饲料喂养猪的平均日增重量（kg)A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1

8、B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2合计0.550.770.510.480.730.840.670.420.540.600.570.610.700.620.600.600.740.580.680.590.590.670.630.640.710.740.660.620.610.660.660.480.620.610.430.490.690.760.610.550.580.570.500.490.540.730.570.480.560.7