医学统计学--析因与协方差

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1、多因素试验的方差分析第十一章1例研究三种饲料对猪的催肥效果，将24头猪随机分为三组，先考察三组猪的初始重量是否相同？A饲料B饲料C饲料11517222131624311182041218235122125616222771419308171832三种饲料喂养猪的初始重量（单位：kg）2初始重量分组n合计2419.254629614A151311…17813.751101544B171618…18818.631492803C222420…32825.382035267三种饲料喂养猪的初始重量（单位：kg）方差分析：初步整理3分析步

2、骤：1.检验假设H0：三个组的总体均数相等，即：备择假设H1：三个组的总体均数不全相等。2.显著性水准：43.计算54.列方差分析表方差分析表变异来源自由度SSMSFP总变异23720.50组间2545.25272.6332.67＜0.01组内21175.258.3565.查表作结论查附表3的F界值表：F0.01（2,21）=5.78，F=32.67>F0.01（2,21），所以P<0.01。结论：按，拒绝H0，接受H1，认为三个组总体均数不全相等，即三个组猪的初始体重有差别。7（1）H0：，被比较两组的总体均数相同；H1：，被比

3、较两组的总体均数不同。（2）三组均数按大小排列A组B组C组13.75018.62525.375三组均数两两比较SNK-q检验8（3）计算标准误：（4）检验统计量q：ν=ν误差=219（5）列计算表多个均数两两比较表（6）结论：三组猪的初始重量两两比较均有差别，A组初始重量最低，C组最高。对比组组数aqq0.05q0.01PC组与B组6.7526.612.954.02<0.01C组与A组11.625311.383.584.64<0.01B组与A组4.87524.772.954.02<0.0110比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响，处

4、理因素是饲料，有4个水平。目的：比较4种饲料的差别，分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响。脂肪含量高低蛋白含量高低高低两因素试验11第一节析因设计的方差分析一、两因素两水平的析因分析12缝合方法外膜缝合束膜缝合缝合后时间1月2月1月2月103010501030205040703070506050601030303024442852家兔神经缝合后的轴突通过率(%)比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。131．单独效应单独效应(simpleeffect)是指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。2．主效应

5、主效应(maineffect)指某一因素各水平间的平均差别。14B因素（2水平）缝合后1月缝合后2月2因素2水平析因试验示意图A因素（2水平）外膜缝合束膜缝合24442852153．交互作用当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用(interaction)。图11-2两因素交互作用示意图缝合1月缝合2月16表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%)A(缝合方法)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)B(缝合后时间)1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)合计1030105010302050407

6、03070506050601030303024442852120220140260740440011200480014400348004．方差分析17表11-3处理组均数比较的方差分解变异来源自由度SSMSFP总变异197420处理组间32620误差164800300A因素合计A1＝120＋220＝340，A2＝140＋260＝400B因素合计B1＝120＋140＝260，B2＝220＋260＝48018处理组间离均差平方和的分解19表11-5析因试验结果方差分析表变异来源自由度SSMSFP总变异197420A11801800.6

7、0＞0.05B1242024208.07＜0.05AB120200.07＞0.05误差164800300结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。20二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析21例11-2观察A，B两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果。A药取3个剂量：1.0m，2.5mg，5.0mg；B药也取3个剂量：5μg，15μg，30μg。共9个处理组。将27名产妇随机等分为9组，每组3名产妇，记录每名产妇分娩时的镇痛时间，结果见表11-7。试分析A，B两药

8、联合运用的镇痛效果。22表11-7A,B两药联合运用的镇痛时间（min）A药物剂量B药物剂量5μg15μg30μg1.0mg1051157580105956580852.5mg7512513511513012080901505.0mg8565180