平方差公式课程教学设计侯志伟

《平方差公式课程教学设计侯志伟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、平方差公式教学设计课题：平方差公式主备人侯志伟课型新授课时间2013年11月21丨1教学目标知识与能力理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。过程与方法通过创设问题情境，让学*在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。数学思考情感态度体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数F活动中获得成功的体验。重占八、、掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点公式推导的理解及字母的广泛含义。学法指导对于数与代数的学习来说，重要的是让学生

2、学会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设情境来激发学生的学习兴趣，引导学生探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积，在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力，对学生想到的有效方法都及时给予充分评价，学生通过探究演示讨论归纳得出。教学方法讲练结合、讨论交流教学过程设计教学过程教师活动(-)创设情境搭建平台1、计算下列多项式的乘法，同桌交

3、换检查完成情况.(x+2)(x・2)(2x+l)(2x・l)(x+2y)(x・2y)(3m+2n)(3m-2n)2、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？(一)合作交1、你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？(2)代数证明(多项式乘法法则)(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2BP(a+b)(a-b)=a2-b2抽象得出公式并给公式取名.(3)导入总课题乘法公式(4)给公式命名活动(你的公式你作主)学生活动设计意图1、计算：2、检査3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大

4、胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台•为学生舒展灵性创设空间.想议证小组交流举例证明公式.给公式命名任意两个数的和让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.流构建模型抓住特点命名为平方差公式——补充子课题.(5)用文字语言叙述平方差公式.—聊—►■1多媒体展示：图形割补得到矩形.上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，BP(a+b)(a-b)=a2-b2例：你会运用平方差公式计算吗?(三)学以①(2x4-1)(2x4)②(x+2y)(x・2y)解析：©

5、2x+l)(2x-l)=(2x)(U)(I1=g练习一：抢答下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找岀a、b,说出结果；如果不能，说明理由。(利用多媒体动态出现如下试题)(4x+3y)(4x・3y)(-2m+n)(-2m・n)(a2+b3)(b3-a2)102X98(-3a-2b)(3a+2b)乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.小组交流，合作探究，进一步了解与证明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2找准公式中的a、b,尝试性地运用公式.理解公式的结构特征，自主探究,加深理解.渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点.学会用公式初步解题，体验公式的优越

6、性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.体验成功(5m+4n)(5m+4n)练习二(1)在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算(・2a+b)()(-a-b)()⑵计算：(-4a-b)(-4a+b)你能一题多解吗？合作交流，完善答案.…题多解.使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性.突出重点.(四)应用移迁、快乐计算：(a+b-c)(a-b+c)(x+y)2-(x-y)21、构建特点，利用平方差公式2、抓住特点，逆用公式.培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.

7、突破难点.晋级(五)1分钟能力大比拼积极思考，给学生一个弹性空间。让他学海以小组为单位，构建具有平方差努力探索.们在活动中，体验竞争的快冲浪公式结构特征的多项式乘法。比比乐，享受学习。使情感、态哪组创新意识强？哪组合作意识度得得到升华.、能力强？哪组反应快，数量多.比拼(六)1、说说本节课的收获与困惑.引导学生在知识技能、情感、态在反思屮感悟，在感悟中升华.反思2、自由选择、自主作业.度等方面进行H我评价.分层设计，满足不同学生对感悟(1)、教科书习题14.2第一题学习的要求.(2)填空:根据需要，自由自由选择，不强加给学生任、(-3x-2v)()=4v2-9x

8、2选择，自主完成.务，充