《平方差公式》教学设计

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1、《平方差公式》教学设计自己收藏的觉得很有用故上传到百度与大家一起分享！《平方差公式》教学设计金三州襄樊市三十三中学　　一、教学内容解释　　人教社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册"15﹒2﹒1平方差公式"　　平方差公式是整式的乘除运算的延续是后续数学学习的重要基础同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容也拓展了学生的视野.　　平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中特别是探讨知识发生的过程并和学生一起

2、研究知识如何从一般到特殊概括得到公式这将有助于训练学生的思维使学生领会到数学的思想和方法.　　在教学过程中平方差公式的几何意义的形成学生通过对面积的思考可以发现平方差公式与面积之间的内在联系拓展了学生的数形思维空间促进了学生数学思考进而感受到几何与代数内在统一同时强有力地培养了学生的创新精神.　　基于上述分析：本节课的教学重点是通过平方差公式的发生过程理解平方差公式的结构特征进而有意识的用平方差公式解决问题.　　二、教学目标解析　　1、经历探究平方差公式的过程来推导平方差公式理解平方差公式的结构特征并能有意识地用平方差公式

3、进行简单的运算；了解平方差公式的几何背景.　　2、在探究平方差公式的过程中发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解体会代数与几何的内在统一.　　3、通过平方差公式的发生过程的探究体会从一般到特殊的数学思想方法；通过平方差公式的应用体会到数学符号表示运算规律的简捷.在学习过程中体会到数学精神的严谨和思维的深刻性.　　三、数学问题诊断分析　　1、教师教学过程中可能存在的问题　　（1）为了迎合新课标创设不切实际的情景；　　（2）不能有效地突破难点--平方差公式的结构特征造成学生不能准确地应用公式；　　（3

4、）过分地强调公式的形成而造成教学过程的前重后轻使学生在应用处练习不够；　　（4）过分的强调平方差公式的几何意义造成学生学习上的困难而影响了学生的学习积极同时也造成教学重点的混乱.　　2、学生学习可能出现的问题　　（1）不能掌握平方差公式的结构特征机械地套用公式；　　（2）在平方差公式的形成过程中学有困难的学生跟不上优生的节奏而产生畏难的情绪少有学习的激情;　　（3）过分地去钻平方差公式的几何意义造成在应用处练习不够.　　3、教学难点　　（1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；　　（2）平方差公式的几何意义.　　四、教学支

5、持条件分析　　在教学过程中运用有效的教学手段：电子幻灯用于竞赛；通过fiash的运用直观、形象地展现几何意义的推导增强学生的学习兴趣；通过电子幻灯展现练习提高效率.　　五、教学过程设计　　活动一竞赛激智建立模型揭示公式　　问题1看谁能又快又准地回答下面4个小题的计算结果.（教师用ppt逐个给出）(1)(5＋3)(5－3)﹦(2)(0.5＋0.3)(0.5－0.3)﹦(3)(5＋0.3)(5－0.3)﹦(4)(0.5＋3)(0.5－3)﹦　　（全部结果出来后）追问：你是如何计算的？　　设计意图：以通过竞赛为载体以自主参与为教

6、学形式使学生从计算的快慢中产生疑惑：总是那几个算得快我怎么也能象他们那样？进而激发学生的求知的热情.　　问题2：请计算下列多项式的积：(1)(x＋1)(x－1)﹦　　(2)(m＋2)(m－2)﹦　　(3)(2x＋1)(2x－1)﹦　　(4)(x＋1)(x－1)﹦　　（全部结果正确后）追问1：你们的计算结果有什么规律吗？　　追问2：你发现多项式的积的表达形式有什么规律吗？　　学生总结：（1）计算的结果都是两项的平方差与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中有一项是完全相同另一项又是互为相反的；（

7、3）结果是两项的平方差并且是完全相同项的平方减区互为相反项的平方.　　师生互动：（a＋b）（a－b）﹦a2－b2　　两个数的和与这两个数的差的记等于这两个数的平方差.　　教师：（1）这个公式叫做（乘法的）平方差公式.　　（2）公式中的字母可以表示具体的数也可以表示单项式或多项式；　　（3）只要是符合公式的结构特征都可以用公式进行计算.　　学生练习：（教师用ppt展示）　　1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的有　　A(x＋1)(1－x)B(a＋b)(b－a)C(－a＋b)(a－b)　　D(x2－y)(x＋y2)E(－a－

8、b)(a－b)F(c2－d2)(d2＋c2)　　2、下面各式的计算对不对？如果不对应当怎样改正？　　(1)（x＋2）（x－2）﹦x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)﹦9a2－4.　　设计意图：以学生熟悉的多项式的积为载体以全部参与讨论、归纳总结为教学形式由于计算的结果与以往的结果在表现的形式上有大