平方差公式教学设计

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1、数学教学设计北京市教育改革实验教材第十四册7.4乘法公式—平方差公式单位：延庆县井庄中学任课教师：房书琴联系电话：61191948时间：2005-9[教学主题]乘法公式—平方差公式[内容来源]北京市教育改革实验教材第十四册7.4乘法公式—平方差公式[教学设计思想]本节课的教学设计是本着以人为本的教育思想，开展课堂教育活动。充分利用学生原有的认知结构，产生认知冲突，通过合作探究，将数学困惑化解于无形。在探究问题的过程中，使学生体会到交流与合作的重要性。将知识的建构权还给孩子，让孩子们在和谐愉悦的课堂氛围中学会学习。[教学设计思路]本节课的整个教学程序是这样的：首先，学生通过复习计算，发现

2、平方差公式的计算规律，进而产生应用的愿望。通过对规律验证过程的体验，使学生进一步的认识到数学学科的严谨性与科学性，体会数学来源于实践，又应用于实践的道理。在公式的应用过程中，学生们将遇到挑战，转化思想、整体化思想在这里成为解题的关键。在教师的引导下，学生开始尝试对研究的问题进行转化，开展自主探究。同时，教师适当介入，并引导学生发现解决这个问题的关键是把握知识的本质——公式的结构。在练习中采取分层测试的方式，使得不同的学生都有所收获，有效的维护学生的求知欲与自信心。总之，整个教学过程围绕着“实践中观察、发现——产生猜想——验证猜想——获得新知——实践应用”这一过程展开的。[教材分析]乘法

3、公式是《整式运算》中的重要一节，是对整式乘法的概括与综合运用，是今后因式分解、分式运算、二次方程求解等后续学习的基础。它对培养学生符号感和抽象概括能力有着重要的作用。同时，在利用公式过程中，所反映出的转化思想、整体化思想以及应用意识，都将对学生产生潜移默化的影响，对提高学生的数学素养有着积极的作用。[学生分析]经过一段时间的整式学习，学生们基本上掌握了多项式的乘法的方法，进一步学习它的特殊形式——公式，是激发学生求知欲的良好时机。公式的出现，为学生在繁琐的运算中辟出了一条新路。在公式的教学中，要想收到良好的效果，我们就不得不提到“学生对字母表示数及字母广泛含义的理解”的个体水平差异。英

4、国的儿童数学概念发展水平的研究（CSMS）表明，学生对字母表示数的理解方式可以概括为6个水平：（1）对字母直接赋值。一看到字母，就直接给它赋予一个数值。（2）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见，不理睬。或者承认其存在，但对它不赋予任何意义。（3）把字母当作物体。把代数式中的字母看作是具体物体的记号，或直接看作是物体。（4）把字母看作是特定的未知量。这时字母在儿童心中是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。（5）把字母看作是广义的数。这时，在儿童心中，字母是数，而且可以取多个值（不止一个）。（6）把字母看作是变量。这时，儿童把字母看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种

5、系统的关系。这个研究还表明，只有很小比例的13到15岁的学生能够将字母考虑为一个广义的数，能够把字母看作是变量的学生就更少了，大多数的学生把字母当作具体的对象，或者不管它们。由我国数学教育专家王长沛主持的课题组作过相应的研究，发现同龄的孩子对字母表示数的认识可能有6年的差异。认识学生的认知差异是正确选择教学方法的条件，根据学生在以往学习中的错误，教学中选择独立思考与集体探究相结合的方式开展。确定了“理解公式推导的过程及字母的广泛含义”为教学难点。并采用分层测试的方法展开练习，使得不同的学生都能找到自身发展的依托。基于以上分析，我将本节课设计如下：[教学目标]知识目标：1、引导学生理解平

6、方差公式的意义。2、掌握公式的结构特征。3、会用公式进行计算。能力目标：1、通过观察、分析、归纳让学生在体验中了解研究问题的一般方法。2、培养学生符号感及应用意识，渗透类比、转化的数学思想。情感态度：为学生提供思考空间，激发求知欲，使其感受数学探索的乐趣。[教学重点]掌握平方差公式的结构特点及正确运用公式。[教学难点]理解公式推导的过程及字母的广泛含义。[教学准备]运用Powerpoint制作课件，使用计算机多媒体教学。（课件使用说明：本课件由延庆县井庄中学房书琴老师制作，本软件是用MicrosoftPowerpoint制作而成，操作系统:Windows98、Me、2000、XP、NT

7、。）[教学过程]环节设计教师活动学生活动设计意图一、复习引入创设情景提问：1、多项式与多项式的乘法的计算方法是什么？2、两个二项式相乘，在合并同类项之前应该有几项？合并同类项后呢？3、计算下列习题，并注意观察习题的结构特点。独立思考，回答问题。在复习巩固中，激发学生的求知欲，引出本节课的研究内容。二、引导探究发现新知（1）（a+5）(a-5)=（2）(m+3)(m-3)=（3）(3x+7)(3x-7)=（4）(5a+b)(5a-b)=（5）(n