平方差公式课程教学设计

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1、《平方差公式》教学设计姓名：李海岩单位：汀罗一中一、教学内容解释平方差公式是整式的乘除运算的延续，是后续数学学习的重要基础，同时也是从一般到特殊的认识过程的范例•对它的学习和研究丰富了教学内容，也拓展了学生的视野.平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程•其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征，更能理解公式中字母的广泛含义•在教学过程中，特别是探讨知识发生的过程，并和学生…起研究知识如何从…般到特殊概括得到公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法.二、教学目标：1.理解并掌握平方差公式的特征。2•能在混合运算中，运用平方差公式进行直接计算。3.学会与人

2、合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。三、教学过程设计第•环节:创设问题情境，引出本节内容1、知识回顾：多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)二am+an+bm+bn・设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫。2、计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x-1)；(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+l)(2x-1)；观察上面三个算式的结构，引导学生猜想：(a+b)(a-b)二a2—b2?从而引出新课内容。第二环节:新课讲解：1、出示教学目标：2、由上面的猜想我们进行验证：由发现一一猜测一一证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做(乘

3、法的)平方差公式.3、教师引导学生分析平方差公式的特征：4、引导学生用另一种方法证明平方差公式。请用剪刀从边长为臼的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1),然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？学生活动设计：学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积.经过思考可以发现，两个图形阴影部分面积相等，即(日+方)(日一4二a—甘.设计意图：引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受平方差公式.培养学生交流与探索能力5、练习题之一一一选择题设计意图：当堂巩固对公式的理解第三环节:例题讲解，当堂练习(1)(3x+2)(3x—2)；(2)

4、(—x+2y)(—x—2y)教师用PPT展示分析；(1)在(1)中，可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x—2)=(3x)2—22nntt(a+b)(a—b)=a2—b2(2)将(2)调整成平方差公式形式计算.设计意图：通过例题分析及应用，巩固理解了公式结构特征，让学生进一步感受到这种一般到特殊的数学思想方法。7、练习题之二一一判断题设计意图：加强对平方差公式特征的理解8、练习题之三一一填空题设计意图：加强对平方差公式特征的运用第四环节:知识应用，加深对平方差公式的理解1、例题讲解：(1)102X98(2)(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5):分析：只有符合

5、公式要求的乘法，才能用公式简化计算，其余的乘法运算仍按乘法法则计算.2、练习题之四一一当堂训练：运用平方羌公式计算：(1)51X49；(2)(3x+4)(3x—4)—(2x+3)(3x—2)设计意图：这是平方差公式的拓展例题分析及应用，学生板演并巩固法则，充分发挥学生的主体性。3、挑战极限设计意图：让学生能够非常准确地运用平方差公式进行运算。第五环节:课堂总结：1.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习你有哪些感受？设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容一平方差公式，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验.第六环节:

6、布置作业：1、课本P112习题14.2第1题2、预习完全平方公式3、对于有潜力的同学还布置了一个选做作业。设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予个别指导.四、教学设计说明通过学生已有的认知、经验入手，采用创设情境一主体探究一合作交流—应用提高的教学方法，让学生感到学数学的价值是用已知来解决未知的世界，感到学习的亲切•学生学习过程中，通过动手操作、欣赏动画，体验数学中代数与几何的内在统一•在学习过程中，例题的设置是市浅入深，让每个学生感到学有所成，感受到学习数学的乐趣•整个过程贯穿平方差公式的结构特征及由一般到特殊的思想的体验，亲身

7、经历了数学魅力所在.