数学建模试验报告

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1、数学建模试验报告(六)姓名学号班级问题：.(插值)在某海域测得一些点(x,y)处的水深z出下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域(75,200)*(-50,150)里的哪些地方船要避免进入。XyZ1297.54140141.58103.5236881478185.522.56195137.5810585.58X157.5107.57781162162117.5y・6.5■8丄35-66丄584-33.5z9988949问题的分析和假设：设该海域海底是平滑的，山于测量点散乱分布，先在平而上作出测量点的分布图，再利用三维插值法补充出一些点的水

2、深，然后作出海底Illi面图和等高线图，并求出水深小于2m的海域分布范围图。建模：该题只需用数学软件，运用已知各点画出相应的分布图、曲面图等就可分析出船要避免进入的范围，详解见Matlab的程序代码和结果。求解的Matlab程序代码：clearX二[54.065.018.513.0100.5120.530.582.532.52.06.087.087.032.5J;Y二[57.5191.53.0197.072.5187.5135.543.5-31.053.0106.5-16.5134.016.5J;plot(X,¥；+*)；%绘制测量点分布图Z

3、=[1.63.22.43.22.43.23.23.63.63.23.23.61.63.6];%a=linspace(0,l50,100);%线性等分向量%b=linspace(0,200,200);%线性等分向量[x,y]=meshgrid(0:0.5:150,0:0.5:200);z=griddata(X,Y,Z,x,y/cubic,);%以三角形为基础的三次方程内插figurc(2);meshz(x,y,z+2);%作海底地貌图figure(3);meshz(x,y,z);%作水深低于5英尺的部分海底曲而图figure(4);contou

4、r(x,y,z,[-2,2]);%作深度为5的海底等值线图计算结果与问题分析讨论:图1.测量分布图图2、海底地貌图